Question

函數(shù)y=2-

2

x-1

的單調(diào)增區(qū)間是（　　）

A．（-∞，1）

B．（1，+∞）

C．（-∞，1）∪（1，+∞）

D．（-∞，1），（1，+∞）

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的解析式求出函數(shù)導(dǎo)函數(shù)的解析式，進(jìn)而分析出導(dǎo)函數(shù)在定義域各區(qū)間上的符號(hào)，進(jìn)而分析出函數(shù)的單調(diào)性．

解答：解：∵y=2-

2

x-1

∴y′=-

-1

(x-1)2

=

1

(x-1)2

，
當(dāng)x∈（-∞，1）或x∈（1，+∞）時(shí)，y′＞0恒成立
故函數(shù)y=2-

2

x-1

的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，1），（1，+∞）
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，解答時(shí)易忽略函數(shù)的圖象是不連續(xù)的，而錯(cuò)選C．屬于基礎(chǔ)題．