如圖,在平行四邊形ABCD中,AP⊥BD,垂足為P,AP=3,點Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點,則

的取值范圍是________.


.
試題分析:由數(shù)量積的定義,有

,(其中

為兩向量的夾角),而

,

為向量

在向量

上的投影,由點Q是△BCD內(nèi)(包括邊界)的動點且AP⊥BD,所以

在向量

上的投影最小時即為

,此時

,

在向量

上的投影最大時如圖為

(Q落在C上),由三角形AOP與三角形ACM相似且O為AC中點易知

,此時

,故填

.


的幾何意義.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
將函數(shù)

="2x" +1的圖像按向量

平移得函數(shù)

=

的圖像則
A

=(

1) B

=(1 ,

1) C

=(

) D (1 ,1)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知

,

.
(1)若

,求

;
(2)若

與

垂直,求當

為何值時,

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知坐標平面內(nèi)O為坐標原點,

P是線段OM上一個動點.當

取最小值時,求

的坐標,并求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在平面直角坐標系中,若點A(1,1),B(2,4),C(-1,3),則
|-|=______.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖BC是單位圓A的一條直徑, F是線段AB上的點,且

,若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑,則

的值是( ).

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設非零向量

、

、

滿足|

|=|

|=|

|,

+

=

,則向量

、

間的夾角為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量

滿足

,則

( ).
A.0 | B.1 | C.2 | D. .Co |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知

中,AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D點,點

為

邊所在直線上的一個動點,則

滿足( ).

A.最大值為9 | B.為定值 |
C.最小值為3 | D.與 的位置有關 |
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