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          【題目】如圖所示，直角梯形公園中，，，，公園的左下角陰影部分為以為圓心，半徑為的圓面的人工湖，現(xiàn)設計修建一條與圓相切的觀光道路（點分別在與上），為切點，設.
          （1）試求觀光道路長度的最大值；
          （2）公園計劃在道路的右側(cè)種植草坪，試求草坪的面積最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）平方千米
          【解析】
          （1）求出，分別求出，，從而求出的表達式，求出的最大值即可；
          （2）求出的表達式，求出函數(shù)的導數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出的最大值即可．
          解：（1）由題意可知，
          在中，，
          在中，，
          則，
          又因為，所以當時，，
          此時，故的最長值為；
          （2）在中，，由（1）得，
          則
          則，令即，解得，
          當單調(diào)遞增；當單調(diào)遞減，
          所以為函數(shù)的極大值，又函數(shù)在區(qū)間極大值唯一，因此這個極大值也是函數(shù)的最大值.
          ，
          所以草坪面積最大值為平方千米.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，函數(shù)g(x)＝f(1－x)－kx＋k－恰有三個不同的零點，則k的取值范圍是(　　)
          A. (－2－，0]∪ B. (－2＋，0]∪
          C. (－2－，0]∪ D. (－2＋，0]∪
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形中，，，以為折痕將△折起，使點到達點的位置，且．
          （1）證明：平面平面；
          （2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）討論的極值；
          （2）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是的導函數(shù)的圖象，對于下列四個判斷，其中正確的判斷是（ ）.
          A.在上是增函數(shù)；
          B.當時，取得極小值；
          C.在上是增函數(shù)、在上是減函數(shù)；
          D.當時，取得極大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正項數(shù)列的前項和為，且.
          （Ⅰ）試求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設，求的前項和為.
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2.
          （1） 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （2） 求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）．
          （1）當m＝0時，（i）求y＝f（x）在（，f（））處的切線方程；
          （ii）證明：f（x）＜ex；
          （2）當x≥0時，函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，若過軸上的一點可以作一直線與相交于，兩點，且滿足，則的取值范圍為_______.
          

			
          

			
          
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