已知公差不為零的等差數(shù)列
的前四項(xiàng)和為10，且
成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
優(yōu)生樂園系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是數(shù)列
的前
項(xiàng)和，且對(duì)任意
，有
，
求
的通項(xiàng)公式；
求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
滿足
，若數(shù)列
滿足：
，且當(dāng)
時(shí)，
（I） 求
及
;
（II）證明：
,（注：
）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
中，
，滿足
。
(1)求證：數(shù)列
為等差數(shù)列;
(2)求數(shù)列的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
滿足
，
（
），
是常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求及
的值；
（Ⅱ）數(shù)列是否可能為等差數(shù)列？若可能，求出它的通項(xiàng)公式；若不可能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，
，
，
．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列
的前項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
下圖是一個(gè)按照某種規(guī)律排列出來的三角形數(shù)陣
假設(shè)第
行的第二個(gè)數(shù)為
（1）依次寫出第六行的所有6個(gè)數(shù)字(不必說明理由);
（2）寫出
與
的遞推關(guān)系(不必證明),并求出
的通項(xiàng)公式
（3）設(shè)
,求證:
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：
，其中λ為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)．
（Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項(xiàng)成等差數(shù)列，求
的值；
（Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）設(shè)0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對(duì)任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）在等差數(shù)列{an}中，a1+a3=8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)，公差及前n項(xiàng)和．
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⑵
或
時(shí)，數(shù)列
是首項(xiàng)為
、公比為8的等比數(shù)列
當(dāng)
時(shí)，
所以