【題目】設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ） 
A.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1）
B.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1）
C.函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2）
D.函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2）
【答案】D
【解析】解：由函數(shù)的圖象可知，f′（﹣2）=0，f′（2）=0，并且當(dāng)x＜﹣2時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)﹣2＜x＜1，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）．
又當(dāng)1＜x＜2時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，f′（x）＞0，故函數(shù)f（x）有極小值f（2）．
故選D．
利用函數(shù)的圖象，判斷導(dǎo)函數(shù)值為0時(shí)，左右兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，即可判斷極值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給n個(gè)自上而下相連的正方形著黑色或白色．當(dāng)n≤4時(shí)，在所有不同的著色方案中，黑色正方形互不相鄰的著色方案如圖所示，由此推斷，當(dāng)n=6時(shí)，至少有兩個(gè)黑色正方形相鄰的著色方案共有（ ）種． 
A.21
B.32
C.43
D.54
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=xln（﹣x）+（a﹣1）x．
（1）若f（x）在x=﹣e處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣e2 ， ﹣e﹣1]上的最大值g（a）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x+x2 ．
（1）求x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（2）問(wèn)是否存在這樣的非負(fù)數(shù)a，b，當(dāng)x∈[a，b]時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇4a﹣2，6b﹣6]？若存在，求出所有的a，b值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】綜合題。
（1）若cos 
= 
， 
π＜x＜ 
π，求 
的值．
（2）已知函數(shù)f（x）=2 
sinxcosx+2cos2x﹣1（x∈R），若f（x0）= 
，x0∈[ 
， 
]，求cos2x0的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于數(shù)列
， 
， 
， 
，若滿(mǎn)足
，則稱(chēng)數(shù)列
為“
數(shù)列”．
若存在一個(gè)正整數(shù)
，若數(shù)列
中存在連續(xù)的
項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的
項(xiàng)恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱(chēng)數(shù)列
是“
階可重復(fù)數(shù)列”，
例如數(shù)列
因?yàn)?/span>
， 
， 
， 
與
， 
， 
， 
按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列
是“
階可重復(fù)數(shù)列”．
（I）分別判斷下列數(shù)列
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
．是否是“
階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出重復(fù)的這
項(xiàng)；
（II）若項(xiàng)數(shù)為
的數(shù)列
一定是 “
階可重復(fù)數(shù)列”，則
的最小值是多少？說(shuō)明理由；
（III）假設(shè)數(shù)列
不是“
階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng)
后再添加一項(xiàng)
或
，均可 使新數(shù)列是“
階可重復(fù)數(shù)列”，且
，求數(shù)列
的最后一項(xiàng)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
，離心率為
， 
為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓
的方程．
（II）若點(diǎn)
為橢圓
上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
與點(diǎn)
的垂直平分線(xiàn)l交
軸于點(diǎn)
，求
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面中，△ABC的角C的內(nèi)角平分線(xiàn)CE分△ABC面積所成的比 
= 
．將這個(gè)結(jié)論類(lèi)比到空間：在三棱錐A﹣BCD中，平面DEC平分二面角A﹣CD﹣B且與AB交于E，則類(lèi)比的結(jié)論為 
= ． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知面積為S的凸四邊形中，四條邊長(zhǎng)分別記為a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 點(diǎn)P為四邊形內(nèi)任意一點(diǎn)，且點(diǎn)P到四邊的距離分別記為h1 ， h2 ， h3 ， h4 ， 若 
= 
= 
= 
=k，則h1+2h2+3h3+4h4= 
類(lèi)比以上性質(zhì)，體積為y的三棱錐的每個(gè)面的面積分別記為Sl ， S2 ， S3 ， S4 ， 此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)Q到每個(gè)面的距離分別為H1 ， H2 ， H3 ， H4 ， 若 
= 
= 
= 
=K，則H1+2H2+3H3+4H4=（ ）
A.
B.
C.
D.
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