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        1. 【題目】已知橢圓經(jīng)過點,離心率為 為坐標原點.

          I)求橢圓的方程.

          II)若點為橢圓上一動點,點與點的垂直平分線l交軸于點,的最小值.

          【答案】(Ⅰ);(Ⅱ) .

          【解析】試題分析I)由離心率得到,再由橢圓過點E可求得, ,故可得橢圓的方程;II)設(shè)點,結(jié)合條件可得AP的垂直平分線的方程為: ,令,得,再由點P在橢圓上可得得,化簡點,求出|OB|后用基本不等式求解即可。

          試題解析:(Ⅰ)因為橢圓的離心率為,

          所以,故,

          所以橢圓的方程為為,

          又點在橢圓上,

          所以,

          解得,

          所以橢圓的方程為

          (Ⅱ)由題意直線的斜率存在,設(shè)點,

          則線段的中點的坐標為,且直線的斜率

          因為直線,

          故直線的斜率為,且過點,

          所以直線的方程為:

          ,得,

          ,得

          化簡得

          所以

          當且僅當,即時等號成立.

          所以的最小值為

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          B.
          C.f(x)=tanx
          D.

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