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          已知橢圓方程
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，橢圓上點M到該橢圓一個焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，O是橢圓的中心，那么線段ON的長是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)橢圓的方程算出a=5，再由橢圓的定義，可以算出|MF2|=10-|MF1|=8．因此，在△MF1F2中利用中位線定理，得到|ON|=
          1
          2
          |MF2|=4．
          解答：解：∵橢圓方程為
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，
          ∴a2=25，可得a=5
          ∵△MF1F2中，N、O分別為MF1和MF1F2的中點
          ∴|ON|=
          1
          2
          |MF2|
          ∵點P在橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          上，可得|MF1|+|MF2|=2a=10
          ∴|MF2|=10-|MF1|=8，
          由此可得|ON|=
          1
          2
          |MF2|=
          1
          2
          ×8          =4
          故選：B
          點評：本題給出橢圓一條焦半徑長為2，求它的中點到原點的距離，著重考查了三角形中位線定理、橢圓的標準方程與簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓：
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，過點F（4，0）作兩條互相垂直的弦AB，CD，設(shè)弦AB，CD的中點分別為M，N．
          （1）線段MN是否恒過一個定點？如果經(jīng)過定點，試求出它的坐標，如果不經(jīng)過定點，試說明理由；
          （2）求分別以AB，CD為直徑的兩圓公共弦中點的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，直線l與橢圓C交于A，B兩不同的點．P為弦AB的中點．
          （1）若直線l的斜率為
          4
          5
          ，求點P的軌跡方程．
          （2）是否存在直線l，使得弦AB恰好被點(
          4
          3
          ，-
          3
          5
          )          平分？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓方程為
          x2
          25-k
          +
          y2
          k-9
          =1          ，則k的取值范圍為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓方程
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          ，橢圓上點M到該橢圓一個焦點F1的距離是2，N是MF1的中點，O是橢圓的中心，那么線段ON的長是（　�。�
          A．2B．4C．8D．
          3
          2
          

			
          

			
          
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