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          已知雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為，點(diǎn)P是雙曲線C上的一點(diǎn)，，且．
            
          （1）求雙曲線的離心率；
            
          （2）過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于兩點(diǎn)，若，，求雙曲線C的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）雙曲線C的方程為
            
          解析:
          （1）設(shè)，則，∵，∴，
            
          ∴．
            
          （2）由（1）知，故，從而雙曲線的漸近線方程為，
            
          依題意，可設(shè)，
            
          由，得．  ①
            
          由，得，解得．
            
          ∵點(diǎn)在雙曲線上，∴，
            
          又，上式化簡得．    ②
            
          由①②，得，從而得．故雙曲線C的方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆安徽省蚌埠市高二下學(xué)期期中聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          


          已知雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P在曲線C上。
          


          （1）求雙曲線C的方程；
          


          （2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q(0,2)的直線與雙曲線C相交于不同兩點(diǎn)E，F(xiàn)，若△OEF的面積為，求直線的方程。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：數(shù)學(xué)公式的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)數(shù)學(xué)公式在雙曲線C上．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）已知 Q （0，2），P為雙曲線C上的動點(diǎn)，點(diǎn)M滿足數(shù)學(xué)公式，求動點(diǎn)M的軌跡方程；
          （3）過點(diǎn)Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OEF的面積為2數(shù)學(xué)公式，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為M（-2，0），N（2，0），點(diǎn)P（3，）在曲線C上，
          （Ⅰ）求雙曲線C的方程； 
          （Ⅱ）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為2，求直線l的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年河南省洛陽市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），焦點(diǎn)到漸近線的距離為．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)M（0，2）的直線l交雙曲線C于E、F兩點(diǎn)，若△EOF的面積為，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案