Question

兩位同學(xué)去某大學(xué)參加自主招生考試，根據(jù)下圖學(xué)校負(fù)責(zé)人與他們兩人的對(duì)話(huà)，可推斷出參加考試的人數(shù)為

 

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)等可能事件的概率，設(shè)參加考試的有n人，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)C_n²，滿(mǎn)足條件的事件數(shù)C₅²，根據(jù)兩個(gè)人同時(shí)被招進(jìn)來(lái)的概率是

1

19

，列出關(guān)于n的方程，解出n的值．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)等可能事件的概率，
設(shè)參加考試的有n人，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)C_n²，
滿(mǎn)足條件的事件數(shù)C₅²
根據(jù)兩個(gè)人同時(shí)被招進(jìn)來(lái)的概率是

1

19

，
∴

1

19

=

C 2 5

C 2 n

，
∴n²-n-380=0
∴n=20
故答案為：20

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，是一個(gè)逆用等可能事件的概率公式的題目，考查解決實(shí)際問(wèn)題的能力和應(yīng)變能力，是一個(gè)基礎(chǔ)題目．