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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設(shè)f（x）=
          2x-2-x
          2
          ，g（x）=
          2x+2-x
          2
          ，下列四個結(jié)論
          （1）f（2x）=2f（x）•g（x）；                       （2）g（2x）=2f（x）•g（x）；
          （3）f（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2；                    （4）g（2x）=[f（x）]2+[g（x）]2
          中恒成立的個數(shù)有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)函數(shù)f（x）、g（x）的解析式，利用多項式的乘法公式對各個選項中的等式加以驗證，即可得到本題答案．
          解答：解：對于（1），f（2x）=
          22x-2-2x
          2
          ，
          ∵f（x）•g（x）=
          2x-2-x
          2
          •
          2x+2-x
          2
          =
          22x-2-2x
          4
          ，
          ∴2f（x）•g（x）=2×
          22x-2-2x
          4
          =
          22x-2-2x
          2
          ，得f（2x）=2f（x）•g（x），故（1）正確；
          對于（2），由（1）的證明可得g（2x）≠2f（x）•g（x），故（2）不正確；
          對于（3），f（x）=
          2x-2-x
          2
          ，g（x）=
          2x+2-x
          2
          ，
          ∴[f（x）]2+[g（x）]2=（
          2x-2-x
          2
          ）2+（
          2x+2-x
          2
          ）2=
          2•22x+2•2-2x
          4
          =
          22x+2-2x
          2

          ∵f（2x）=
          22x-2-2x
          2
          ，∴f（2x）≠[f（x）]2+[g（x）]2，故（3）不正確；
          對于（4），由（3）的證明可得g（2x）=
          22x+2-2x
          2
          =[f（x）]2+[g（x）]2，故（4）正確
          綜上所述，正確的結(jié)論為（1）（4），共2個
          故選：B
          點(diǎn)評：本題給出函數(shù)f（x）、g（x）的解析式，判斷幾個等式的正確性．著重考查了基本初等函數(shù)、函數(shù)的對應(yīng)法則和乘法公式等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          2x-2，x≤2
          log2(x-1)，x＞2
          ，則f（f（5））=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣二模）設(shè)f（x）=2x-2-x．若當(dāng)θ∈[-
          π
          2
          ，0)          時，f(m-
          1
          cosθ-1
          )+f(m2-3)＞0          恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=2x-2-x．若當(dāng)數(shù)學(xué)公式時，數(shù)學(xué)公式恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是

          1. A.
            （-∞，-2）
          2. B.
            （-∞，-2]∪[1，+∞）
          3. C.
            （-2，1）
          4. D.
            （-∞，-2）∪（1，+∞）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          2x-2，x≤2
          log2(x-1)，x＞2
          ，則f（f（5））=______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案