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          一個(gè)長方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意長方體的外接球的直徑就是長方體的對角線，求出長方體的對角線，就是求出球的直徑，然后求出球的表面積．
          解答：解：因?yàn)橐粋�(gè)長方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，
          ∴長方體的一個(gè)頂點(diǎn)上的三條棱長分別是3，2，1，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，
          所以長方體的對角線就是確定直徑，
          長方體的體對角線的長是：
          		1+22+32
          =
          		14

          球的半徑是：
          		14
          2

          這個(gè)球的表面積：4 π(
          		14
          2
          )          2          =14π
          故選B．
          點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的有關(guān)知識，球的表面積的求法，注意球的直徑與長方體的對角線的轉(zhuǎn)化是本題的解答的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力，空間想象能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•鎮(zhèn)江二模）在矩形ABCD中，對角線AC與相鄰兩邊所成的角為α，β，則cos2α+cos2β=1．類比到空間中一個(gè)正確命題是：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與相鄰三個(gè)面所成的角為α，β，γ，則有
          cos2α+cos2β+cos2γ=2
          cos2α+cos2β+cos2γ=2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)長方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
          A．
          7
          2
          π          		B．14πC．56πD．64π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)長方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（　�。�
          A．
          7
          2
          π          		B．14πC．56πD．64π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          一個(gè)長方體相鄰的三個(gè)面的面積分別是2，3，6，這個(gè)長方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為（ ）
          A．
          B．14π
          C．56π
          D．64π
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案