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          【題目】已知函數f(x)= , g(x)=ex+m , 其中e=2.718….
          (1)求f(x)在x=1處的切線方程;
          (2)當m≥﹣2時,證明:f(x)<g(x).

          【答案】
          解:(1)函數f(x)=的導數為f′(x)=,
          則f(x)在x=1處的切線斜率為1,切點為(1,0),
          則f(x)在x=1處的切線方程為y=x﹣1;
          (2)由函數f(x)=的導數為f′(x)=
          當0<x≤1時,f(x)<0,g(x)=ex+m>0,f(x)<g(x)成立;
          當1<x<e時,f′(x)>0,f(x)遞增;當x>e時,f′(x)<0,f(x)遞減.
          即有x=e處取得極大值,且為最大值
          而x>1,m≥﹣2時,g(x)=ex+m,即有f(x)<g(x).
          綜上可得,當m≥﹣2時,f(x)<g(x).
          【解析】(1)求得f(x)的導數,求得切線的斜率和切點,可得切線的方程;
          (2)討論0<x≤1,由f(x)≤0,g(x)>0,顯然成立;x>1時,求得f(x)的最大值和g(x)的最小值,即可判斷.

          練習冊系列答案
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          A.
          B.
          C.(2,+∞)
          D.

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          時間

          5

          11

          25

          種植成本

          15

          10.8

          15

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          ②該八面體的外接球的表面積為;

          E到平面ADF的距離為;

          ECBF所成角為60°;

          其中不正確的個數為

          A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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          (Ⅰ)請根據已知條件與等高條形圖完成下面的列聯(lián)表:

          贊成

          不贊成

          合計

          城鎮(zhèn)居民

          農村居民

          合計

          (Ⅱ)試判斷我們是否有95%的把握認為“贊成高考改革方案與城鄉(xiāng)戶口有關”?.

          【附】,其中.

          0.150

          0.100

          0.050

          0.005

          0.001

          2.072

          2.706

          3.841

          7.879

          10.828

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