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          一個口袋裝有n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球,一次摸獎從中摸2個球(每次摸獎后放回),2個球顏色不同則為中獎.
          (1)試用n表示一次摸獎中獎的概率.
          (2)若n=5,求3次摸獎的中獎次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學期望.
          (3)記3次摸獎恰有1次中獎的概率為P,當n取多少時,P最大?
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) P=   (2)       (3) n=20
          

          解析
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人破譯一密碼，它們能破譯的概率分別為和，試求：
          (1)兩人都能破譯的概率；
          (2)兩人都不能破譯的概率；
          (3)恰有一人能破譯的概率；
          (4)至多有一人能破譯的概率；
          (5)若要使破譯的概率為99%，至少需要多少乙這樣的人？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          小波以游戲方式決定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

          (1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
          (2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某產品的三個質量指標分別為x,y,z,用綜合指標S=x+y+z評價該產品的等級.若S≤4,則該產品為一等品.現(xiàn)從一批該產品中,隨機抽取10件產品作為樣本,其質量指標列表如下:
          產品編號
                     		A1
                     		A2
                     		A3
                     		A4
                     		A5
           
          質量指標(x,y,z)
                     		(1,1,2)
                     		(2,1,1)
                     		(2,2,2)
                     		(1,1,1)
                     		(1,2,1)
           
           
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
                     		 
           
          產品編號
                     		A6
                     		A7
                     		A8
                     		A9
                     		A10
           
          質量指標(x,y,z)
                     		(1,2,2)
                     		(2,1,1)
                     		(2,2,1)
                     		(1,1,1)
                     		(2,1,2)
           
          (1)利用上表提供的樣本數(shù)據估計該批產品的一等品率;
          (2)在該樣本的一等品中,隨機抽取2件產品,
          ①用產品編號列出所有可能的結果;
          ②設事件B為“在取出的2件產品中,每件產品的綜合指標S都等于4”,求事件B發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某市職教中心組織廚師技能大賽,大賽依次設基本功(初賽)、面點制作(復賽)、熱菜烹制(決賽)三個輪次的比賽,已知某選手通過初賽、復賽、決賽的概率分別是,,且各輪次通過與否相互獨立.
          (1)設該選手參賽的輪次為ξ,求ξ的分布列.
          (2)對于(1)中的ξ,設“函數(shù)f(x)=3sinπ(x∈R)是偶函數(shù)”為事件D,求事件D發(fā)生的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲乙兩人進行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負者得0分，比賽進行到有一人比對方多2分或打滿6局時停止．設甲在每局中獲勝的概率為，乙在每局中獲勝的概率為，且各局勝負相互獨立，比賽停止時一共已打局：
          （1）列出隨機變量的分布列；
          （2）求的期望值E．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          年月“神舟 ”發(fā)射成功．這次發(fā)射過程共有四個值得關注的環(huán)節(jié)，即發(fā)射、實驗、授課、返回．據統(tǒng)計，由于時間關系，某班每位同學收看這四個環(huán)節(jié)的直播的概率分別為、、、，并且各個環(huán)節(jié)的直播收看互不影響．
          （1）現(xiàn)有該班甲、乙、丙三名同學，求這名同學至少有名同學收看發(fā)射直播的概率;
          （2）若用表示該班某一位同學收看的環(huán)節(jié)數(shù),求的分布列與期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設A，B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗組進行對比試驗．每個試驗組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效．若在一個試驗組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的只數(shù)多，就稱該試驗組為甲類組．設每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為.
          (1)求一個試驗組為甲類組的概率；
          (2)觀察三個試驗組，用X表示這三個試驗組中甲類組的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某公司研制出一種新型藥品，為測試該藥品的有效性，公司選定個藥品樣本分成三組，測試結果如下表：
          分組
          		組
          		組
          		組
          藥品有效



          藥品無效



          已知在全體樣本中隨機抽取個，抽到組藥品有效的概率是．
          （1）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取個測試結果，問應在組抽取樣本多少個？ [來源:學優(yōu)]
          （2）已知，，求該藥品通過測試的概率（說明：若藥品有效的概率不小于%，則認為測試通過）．
          

			
          

			
          
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