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          小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為:以O為起點,再從A1,A2,A3,A4,A5,A6(如圖)這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量,記這兩個向量的數(shù)量積為X,若X>0就去打球,若X=0就去唱歌,若X<0就去下棋.

          (1)寫出數(shù)量積X的所有可能取值;
          (2)分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) -2,-1,0,1    (2)  
          

          解析解:(1)X的所有可能取值為-2,-1,0,1.
          (2)數(shù)量積為-2的有·,共1種;
          數(shù)量積為-1的有·,·,·,·,·,
          ·,共6種;
          數(shù)量積為0的有·,·,·,·,共4種;
          數(shù)量積為1的有·,·,·,·,共4種.
          故所有可能的情況共有15種.
          所以小波去下棋的概率為P1=;
          因為去唱歌的概率為P2=,
          所以小波不去唱歌的概率P=1-P2=1-=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是.記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為X，當這排裝飾燈閃爍一次時：
          (1)求X＝2時的概率；
          (2)求X的數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          齊王與田忌賽馬，田忌的上馬優(yōu)于齊王的中馬，劣于齊王的上馬，田忌的中馬優(yōu)于齊王的下馬，劣于齊王的中馬，田忌的下馬劣于齊王的下馬，現(xiàn)各出上、中、下三匹馬分組進行比賽．
          (1) 如果雙方均不知道對方馬的出場順序，求田忌獲勝的概率；
          (2) 為了得到更大的獲勝概率，田忌預先了解到齊王第一場必出上等馬．那么，田忌怎樣安排出馬順序，才能使自己獲勝的概率最大？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若盒中裝有同一型號的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品
          （1）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
          （2）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個袋子中裝有7個小球，其中紅球4個，編號分別為1,2,3,4，黃球3個，編號分別為2,4,6，從袋子中任取4個小球（假設取到任一小球的可能性相等）.
          （1）求取出的小球中有相同編號的概率；
          （2）記取出的小球的最大編號為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一個口袋裝有n個紅球(n≥5且n∈N)和5個白球,一次摸獎從中摸2個球(每次摸獎后放回),2個球顏色不同則為中獎.
          (1)試用n表示一次摸獎中獎的概率.
          (2)若n=5,求3次摸獎的中獎次數(shù)ξ=1的概率及數(shù)學期望.
          (3)記3次摸獎恰有1次中獎的概率為P,當n取多少時,P最大?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某小組共有A、B、C、D、E五位同學，他們的身高(單位：m)以及體重指標(單位：kg/m2)如下表所示：
           
          		A
          		B
          		C
          		D
          		E
          身高
          		1.69
          		1.73
          		1.75
          		1.79
          		1.82
          體重指標
          		19.2
          		25.1
          		18.5
          		23.3
          		20.9
           (1)從該小組身高低于1.80的同學中任選2人，求選到的2人身高都在1.78以下的概率；
          (2)從該小組同學中任選2人，求選到的2人的身高都在1.70以上且體重指標都在[18.5，23.9)中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          有編號為1,2,3的三個白球，編號為4,5,6的三個黑球，這六個球除編號和顏色外完全相同，現(xiàn)從中任意取出兩個球．
          (1)求取得的兩個球顏色相同的概率；
          (2)求取得的兩個球顏色不相同的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某商場為吸引顧客消費推出一項促銷活動，促銷規(guī)則如下：到該商場購物消費滿100元就可轉動如圖所示的轉盤一次，進行抽獎(轉盤為十二等分的圓盤)，滿200元轉兩次，以此類推；在轉動過程中，假定指針停在轉盤的任一位置都是等可能的；若轉盤的指針落在A區(qū)域，則顧客中一等獎，獲得10元獎金；若轉盤落在B區(qū)域或C區(qū)域，則顧客中二等獎，獲得5元獎金；若轉盤指針落在其他區(qū)域，則不中獎(若指針停到兩區(qū)間的實線處，則重新轉動)．若顧客在一次消費中多次中獎，則對其獎勵進行累加．已知顧客甲到該商場購物消費了268元，并按照規(guī)則參與了促銷活動．

          (1)求顧客甲中一等獎的概率；
          (2)記X為顧客甲所得的獎金數(shù)，求X的分布列及其數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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