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          已知函數(shù)且.
          （1）求函數(shù)的定義域；
          （2）判斷的奇偶性并予以證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）奇函數(shù)，證明詳見解析.

          試題分析：（1）根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0，求解不等式即可得到函數(shù)的定義域；（2）從奇偶函數(shù)的定義上進(jìn)行判斷、證明該函數(shù)的奇偶性，即先由（1）說明函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱；然后求出，若，則該函數(shù)為偶函數(shù)，若，則該函數(shù)的奇函數(shù).
          試題解析：（1）由題得        3分
          所以函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824033640153622.png" style="vertical-align:middle;" />          5分
          （2）函數(shù)為奇函數(shù)        6分
          證明：由（1）知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱   7分
          且

          所以函數(shù)為奇函數(shù)          10分.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).
          (1)求a,b的值.
          (2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).
          (3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，.
          （1）求；
          （2）求的解析式；
          （3）若，求區(qū)間.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，．
          （1）若，判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
          （2）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （3）若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)是定義在(0，＋∞) 上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對任意的0<a<b，則必有(　　)．
          A．af(b)≤bf(a)B．bf(a)≤af(b)
          C．af(a)≤f(b)D．bf(b)≤f(a)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)y＝f(x－1)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱，且當(dāng)x∈(－∞，0)，f(x)＋xf′(x)<0成立，若a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(ln 2)·f(ln 2)，c＝·f，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　)．
          A．a>b>cB．b>a>c
          C．c>a>bD．a>c>b
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，對于滿足的任意，下列結(jié)論：
          （1）；（2）
          （3）；   （4）
          其中正確結(jié)論的序號是（    ）
          A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．(3)(4)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的是（     ）
          A．y=-ln|x|B．y=x3C．y=2|x|D．y=cosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)的是(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案