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				（幾何證明選做題）若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，則∠AOB的大小為    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由PC切⊙O于點(diǎn)C，OC為圓的半徑可得∠PCO=90°，由∠BCP=40°，可求得∠BCO=50°，，由弦切角定理及圓周角定理可知，∠BOC=2∠PCB=80°，然后在△BOC中，由∠OBC=50°，∠ABC=110°可求∠OBA，進(jìn)而可求
          解答：解：∵PC切⊙O于點(diǎn)C，OC為圓的半徑
          ∴OC⊥PC，即∠PCO=90°
          ∵∠BCP=40°∴∠BCO=50°
          由弦切角定理及圓周角定理可知，∠BOC=2∠PCB=80°
          ∵△BOC中，∠OBC=50°，∠ABC=110°
          ∴∠OBA=60°
          ∵OB=OA
          ∴∠AOB=60°
          故答案為：60°
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的弦切角定理與圓周角定理的綜合應(yīng)用，靈活應(yīng)用圓的基本定理是解答本題的關(guān)鍵				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•惠州一模）（幾何證明選做題）
          如圖圓O的直徑AB=6，P是AB的延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓O的切線，切點(diǎn)為C，連接AC，若∠CPA=30°，則PC=
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•昌平區(qū)一模）（幾何證明選做題）若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，則∠AOB的大小為
          60°
          60°
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：昌平區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選做題）若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，則∠AOB的大小為______．
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012年北京市昌平區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （幾何證明選做題）若A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，PC切⊙O于點(diǎn)C，∠ABC=110°，∠BCP=40°，則∠AOB的大小為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案