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          設函數(shù)
            
             （1）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
            
             （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（－∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當a=1時，
            
            
          令
            
          列表
            
            
                
          x
                       		      
          （－∞，1）
                       		      
          1
                       		      
          （1，2）
                       		      
          2
                       		      
          （2，+∞）
                       		  
            
                
                       		      
          +
                       		      
          0
                       		      
          －
                       		      
          0
                       		      
          +
                       		  
            
                
                       		      
                       		      
          極大值
                       		      
                       		      
          極小值
                       		      
                       		  
           
            
          ∴f（x）的極大值為f（1）=5，f（x）的極小值為f（2）=4
            
          （2）
            
          ①若a=0，則上單調(diào)遞增，滿足題意
            
          ②若a≠0，則令上是增函數(shù)
            
          即當x＜1時，≥0恒成立
            
          若a＞0，則只須 
            
          若a＜0，則上不是增函數(shù)
            
          綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是[0，1]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)
            
             （1）當a=-1時，求函數(shù)圖像上的點到直線距離的最小值；
            
             （2）是否存在正實數(shù)a，使對一切正實數(shù)x都成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省高三第二次仿真測試文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          選修4—5：不等式選講
          


          設函數(shù)
          


             （1）當a=4時，求不等式的解集
          


             （2）若對恒成立，求a的取值范圍。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)數(shù)學公式
          （1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（-1，f（-1））處的切線方程；
          （2）當數(shù)學公式時，求f（x）的極大值和極小值；
          （3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，-3）上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)數(shù)學公式
          （1）當a=0.1，求f（1000）的值．
          （2）若f（10）=10，求a的值；
          （3）若對一切正實數(shù)x恒有數(shù)學公式，求a的范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省濟南市2010屆高三三模（理）
				題型：解答題
			
          

						
           
          


             
設函數(shù)
          


            
（1）當a=1時，證明：函數(shù)上是增函數(shù)；
          


            
（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求正數(shù)a的范圍；
          


            
（3）在（1）的條件下，設數(shù)列滿足：
          


          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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