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          【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，向量m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n.
          (1)求角B的大小；
          (2)若b＝，求a＋c的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】見解析
          【解析】(1)∵m＝(cos B，cos C)，n＝(2a＋c，b)，且m⊥n，
          ∴(2a＋c)cos B＋bcos C＝0，
          ∴cos B(2sin A＋sin C)＋sin Bcos C＝0，
          ∴2cos Bsin A＋cos Bsin C＋sin Bcos C＝0，
          即2cos Bsin A＝－sin(B＋C)＝－sin A，
          ∴cos B＝－.
          ∵0°<B<180°，
          ∴B＝120°.
          (2)由余弦定理，得b2＝a2＋c2－2accos 120°＝a2＋c2＋ac＝(a＋c)2－ac≥(a＋c)2－2＝ (a＋c)2，當且僅當a＝c時取等號，
          ∴(a＋c)2≤4，∴a＋c≤2，
          又a＋c>b＝，∴a＋c∈(，2]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中且．
          （1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
          （2）證明：當時，函數(shù)在上為減函數(shù)；
          （3）求函數(shù)的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分12分）某公司的廣告費支出x與銷售額y（單位：萬元）之間有下列對應(yīng)數(shù)據(jù) 
          x
          2
          4
          5
          6
          8
          y
          30
          40
          60
          50
          70
          （1）畫出散點圖，并判斷廣告費與銷售額是否具有相關(guān)關(guān)系；
          （2）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y與x的回歸方程；
          （3）預(yù)測銷售額為115萬元時，大約需要多少萬元廣告費。
          參考公式:回歸方程為其中， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該空地上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房．經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x≥10）層，則每平方米的平均建筑費用為560＋48x（單位：元）．
          （1）寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？
          （注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝購地總費用/建筑總面積）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，△ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，m＝（sin B＋sin C,0），n＝（0，sin A）且
          |m|2－|n|2＝sin Bsin C．
          （1）求角A的大小
          （2）求sin B＋sin C的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于定義在上的函數(shù)，若存在距離為的兩條直線和，使得對任意都有恒成立，則稱函數(shù)有一個寬度為的通道，給出下列函數(shù)：①；②；③；④.其中在區(qū)間上通道寬度可以為1的函數(shù)的個數(shù)是（ ）
          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．
          （Ⅰ）求橢圓的方程．
          （Ⅱ）若， 是橢圓上兩個不同的動點，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增長9.5%，要增長到原來的x倍，需經(jīng)過y年，則函數(shù)y＝f(x)的圖像大致為(　　)
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線，與，各有一個交點，當時，這兩個交點間的距離為2，當，這兩個交點重合．
          （1）分別說明，是什么曲線，并求出與的值；
          （2）設(shè)當時，與，的交點分別為，當，與，的交點分別為，求四邊形的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案