【題目】某商貿(mào)公司售賣某種水果.經(jīng)市場調(diào)研可知:在未來
天內(nèi),這種水果每箱的銷售利潤
(單位:元)與時間
,單位:天)之間的函數(shù)關(guān)系式為
, 且日銷售量
(單位:箱)與時間
之間的函數(shù)關(guān)系式為
①第
天的銷售利潤為__________元;
②在未來的這天中,公司決定每銷售
箱該水果就捐贈
元給 “精準扶貧”對象.為保證銷售積極性,要求捐贈之后每天的利潤隨時間的增大而增大,則
的最小值是__________．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是關(guān)于的方程組
的解.
（1）求證：
；
（2）設(shè)
分別為
三邊長，試判斷的形狀，并說明理由；
（3）設(shè)
為不全相等的實數(shù)，試判斷
是“
”的 條件，并證明.①充分非必要；②必要非充分；③充分且必要；④非充分非必要.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖（1），邊長為
的正方形
中，
，
分別為
、
上的點，且
，現(xiàn)沿
把
剪切、拼接成如圖（2）的圖形，再將
，，
沿
，
，
折起，使
、
、
三點重合于點
，如圖（3）.
（1）求證：
；
（2）求二面角
最小時的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市在開展創(chuàng)建“全國文明城市”活動中，工作有序扎實，成效顯著，尤其是城市環(huán)境衛(wèi)生大為改觀，深得市民好評.“創(chuàng)文”過程中，某網(wǎng)站推出了關(guān)于環(huán)境治理和保護問題情況的問卷調(diào)查，現(xiàn)從參與問卷調(diào)查的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組
，第2組
，第3組
，第4組
，第5組
，得到的頻率分布直方圖如圖所示.
（1）求出a的值；
（2）若已從年齡較小的第1，2組中用分層抽樣的方法抽取5人，現(xiàn)要再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調(diào)查，求第2組恰好抽到2人的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”；③命題“
，
”的否定是“
，
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件.其中正確的命題是（ ）
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)整數(shù)集合
,其中
，且對于任意
，若
，則
（1）請寫出一個滿足條件的集合
;
（2）證明:任意
;
（3）若
,求滿足條件的集合的個數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
以
為焦點，且過點
（1）求雙曲線與其漸近線的方程
（2）若斜率為1的直線
與雙曲線相交于
兩點，且
（
為坐標原點），求直線的方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為
，墻
的長度為
米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記
.
（1）若
，求
的周長（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當
為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.
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