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        1. 【題目】已知雙曲線為焦點(diǎn),且過點(diǎn)

          1)求雙曲線與其漸近線的方程

          2)若斜率為1的直線與雙曲線相交于兩點(diǎn),且為坐標(biāo)原點(diǎn)),求直線的方程

          【答案】1雙曲線C的方程為 漸近線方程為.(2l方程為

          【解析】

          1)設(shè)出雙曲線C方程,利用已知條件求出c,a,解得b,即可求出雙曲線方程與漸近線的方程;

          2)設(shè)直線l的方程為yx+t,將其代入方程,通過0,求出t的范圍,設(shè)Ax1,y1),Bx2y2),利用韋達(dá)定理,通過x1x2+y1y20,求解t即可得到直線方程.

          1)設(shè)雙曲線C的方程為,半焦距為c

          c2,,a1,

          所以b2c2a23,

          故雙曲線C的方程為.         

          雙曲線C的漸近線方程為.       

          2)設(shè)直線l的方程為yx+t,將其代入方程,

          可得2x22txt230*

          4t2+8t2+3)=12t2+240,若設(shè)Ax1,y1),Bx2,y2),

          x1,x2是方程(*)的兩個(gè)根,所以,

          又由,可知x1x2+y1y20

          x1x2+x1+t)(x2+t)=0,可得,

          故﹣(t2+3+t2+t20,解得,

          所以直線l方程為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某品牌新款夏裝即將上市,為了對(duì)新款夏裝進(jìn)行合理定價(jià),在該地區(qū)的三家連鎖店各進(jìn)行了兩天試銷售,得到如下數(shù)據(jù):

          連鎖店

          A

          B

          C

          售價(jià)x(元)

          80

          86

          82

          88

          84

          90

          銷量y(元)

          88

          78

          85

          75

          82

          66

          (1)分別以三家連鎖店的平均售價(jià)與平均銷量為散點(diǎn),A店對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)為,求出售價(jià)與銷量的回歸直線方程;

          (2)在大量投入市場(chǎng)后,銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系,且該夏裝成本價(jià)為40/,為使該新夏裝在銷售上獲得最大利潤(rùn),該款夏裝的單價(jià)應(yīng)定為多少元?(保留整數(shù))

          :,.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一次考試中,五名學(xué)生的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

          學(xué)生

          A1

          A2

          A3

          A4

          A5

          數(shù)學(xué)(x)

          89

          91

          93

          95

          97

          物理(y)

          87

          89

          89

          92

          93

          1)要從5名學(xué)生中選2人參加一項(xiàng)活動(dòng),求選中的學(xué)生中至少有一人的物理成績(jī)高于90分的概率;

          2)請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中畫出它們的散點(diǎn)圖,并求這些數(shù)據(jù)線性回歸方程

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)已知雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn),且過點(diǎn),求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,橢圓上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的最大距離是3,求這個(gè)橢圓的離心率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給定橢圓,稱圓心在原點(diǎn),半徑為的圓是橢圓準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到的距離為.

          (1)求橢圓的方程和其準(zhǔn)圓方程;

          (2)設(shè)橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)為,長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)為,點(diǎn) 準(zhǔn)圓上一動(dòng)點(diǎn),求三角形面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,四邊形ABCDBDEF均為菱形,,且

          求證:平面BDEF;

          求直線AD與平面ABF所成角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),準(zhǔn)線方程為,直線與拋物線相交于不同的, 兩點(diǎn).

          (1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)如果直線過拋物線的焦點(diǎn),求的值;

          (3)如果,直線是否過一定點(diǎn),若過一定點(diǎn),求出該定點(diǎn);若不過一定點(diǎn),試說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正四棱柱,中,

          1)求異面直線所成角的大;

          2)若是線段上(不含線段的兩端點(diǎn))的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)?zhí)岢鲆粋(gè)與三棱錐體積有關(guān)的數(shù)學(xué)問題(注:三棱錐需以點(diǎn)和已知正四棱柱八個(gè)頂點(diǎn)中的三個(gè)為頂點(diǎn)構(gòu)成);并解答所提出的問題.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在三棱錐中,平面平面,,.設(shè)D,E分別為PAAC中點(diǎn).

          (Ⅰ)求證:平面PBC;

          (Ⅱ)求證:平面PAB;

          (Ⅲ)試問在線段AB上是否存在點(diǎn)F,使得過三點(diǎn)D,E,F的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行?若存在,指出點(diǎn)F的位置并證明;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案