Question

【題目】共享單車的出現(xiàn)方便了人們的出行，深受市民的喜愛．為調(diào)查某校大學(xué)生對(duì)共享單車的使用情況，從該校8000名學(xué)生隨機(jī)抽取了100位同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到這100名同學(xué)每周使用共享單車的時(shí)間（單位：小時(shí)）頻率分布直方圖.

（1）已知該校大一學(xué)生有2400人，求抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生人數(shù)；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖求該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間.

（3）從抽取的100個(gè)樣本中，用分層抽樣的方法抽取使用共享單車時(shí)間超過6小時(shí)同學(xué)5人，再?gòu)倪@5人中任選2人，求這2人使用共享單車時(shí)間都不超過8小時(shí)的概率.

Answer 1

【答案】（1）30人;（2）4.4小時(shí);（3）.

【解析】試題分析：（1）首先根據(jù)根據(jù)抽取比例，然后再?gòu)?/span>2400人中按此比例抽取即可（2）取每個(gè)區(qū)間的中間值乘以對(duì)應(yīng)的頻率求和即為平均值（3）根據(jù)分層抽樣根據(jù)（6,8],(8,10)的頻率進(jìn)行抽取可得使用共享單車時(shí)間在（6,8]小時(shí)內(nèi)的有4人，記為A、B、C、D,在（8,10]小時(shí)內(nèi)的有1人，然后寫出基本事件找出滿足條件的基本事件即可

（1）設(shè)抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有人，則，，解得，

所以抽取的100名學(xué)生中大一學(xué)生有30人．

（2）所以該校大學(xué)生每周使用共享單車的平均時(shí)間大約為4.4小時(shí)．

（3）在100個(gè)樣本中，任意抽取5人，使用共享單車時(shí)間在（6,8]小時(shí)內(nèi)的有4人，記為A、B、C、D,在（8,10]小時(shí)內(nèi)的有1人，記為X,從這5人任選2人的選法為：（A、B）、（A、C）、（A、D）、（A、X）、（B、C）、（B、D）、（B、X）、（C、D）、（C、X）、（D、X），共10中，其中這2人使用共享單車時(shí)間都不超過8小時(shí)的選法為（A、B）、（A、C）、（A、D）、（B、C）、（B、D）、（C、D），共6種，

所以，P=.