Question

等差數(shù)列{a_n}的首項為a₁，公差為d，前n項和為S_n，給出下列四個命題：
①數(shù)列{()a_n}為等比數(shù)列；
②若，則；
③；
④若，則一定有最小值．
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的序號)．

Answer 1

①②③④

解析試題分析：由題意可知，，所以數(shù)列{()a_n}為等比數(shù)列；由可以得出；根據(jù)等差數(shù)列的前n項和公式可知也是正確的；若，則是開口向上的二次函數(shù)，所以一定有最小值，所以4個結(jié)論均是正確的.
考點：本小題主要考查等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和的性質(zhì)及應(yīng)用.
點評：等差數(shù)列是高中最重要的一類數(shù)列，它的通項公式、性質(zhì)、前n項和公式及其性質(zhì)的應(yīng)用十分廣泛，要靈活應(yīng)用，并且注意適當轉(zhuǎn)化.