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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				寫出下列命題的非，并判斷其真假.
          （1）p:不論m取何實數，方程x2+x-m=0必有實數根；
          （2）q:存在一個實數x,使得x2+x+1≤0;
          (3)r:等圓的面積相等，周長相等；
          （4）s:對任意角α，都有sin2α+cos2α=1.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）這一命題可以表述為p：“對所有的實數m,方程x2+x-m=0有實數根”，其否定形式是p：“存在實數m,使得x2+x-m=0沒有實數根”.
          注意到當Δ=1+4m＜0時，即m＜-時，一元二次方程沒有實數根，所以p是真命題.
          （2）這一命題的否定形式是q:對所有實數x，都有x2+x+1＞0.利用配方法可以證得q是一個真命題.
          （3）這一命題的否定形式是r：“存在一對等圓，其面積不相等或周長不相等”.由平面幾何知識知r是一個假命題.?
          （4）這一命題的否定形式是s：“存在α∈R,使sin2α+cos2α≠1”.由于命題s是真命題，所以s是假命題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：101網校同步練習　高二數學　蘇教版(新課標·2004年初審) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          寫出下列命題的非，并判斷其真假
          

          (1)p：如果a，b，c成等差數列，則2b＝a＋c；
          

          (2)q：等圓的面積相等，周長相等；
          

          (3)r：任何三角形的外角都至少有兩個鈍角；
          

          (4)s：$
x∈Z，x2＜1．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          寫出下列命題的非命題與否命題，并判斷其真假性。　
          （1）p：若x＞y,則5x＞5y；
          （2）p：若x2+x2,則x2-x2；
          （3）p：正方形的四條邊相等；
          （4）p：已知a,b為實數，若x2+ax+b≤0有非空實解集，則a2-4b≥0。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          分別寫出下列命題的“p或q”“p且q”“非p”形式的復合命題,并判斷其真假.
          (1)p:π是無理數,q:e不是無理數;
          (2)p:方程x2+2x+1=0有兩個相等的實數根,q:方程x2+2x+1=0兩根的絕對值相等.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          寫出下列命題的非,并判斷其真假:(1)3是質數;(2)1和4的平方都是正數;(3)4＜10;(4)平行四邊形是梯形;(5)函數y=x2+3x+4的圖像與x軸有公共點. 
           
          

			
          

			
          
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