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          【題目】已知橢圓： 的離心率為，依次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)且斜率為的直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，設(shè)與面積之比為（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  (2) 或
          【解析】試題分析： 根據(jù)題意離心率為，依次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4，列出方程求出橢圓方程(2) 設(shè)直線方程為，聯(lián)立直線與橢圓方程，求出
          ，由題意，求出的取值范圍，求出的表達(dá)式，代入求出范圍
          解析：（1）∵橢圓的離心率為，且依次連接橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4，
          ∴，∴，即橢圓方程為.
          （2）由題意得設(shè)直線方程為，其中，代入橢圓方程得： ，
          則有，從而有 ，①
            ，②
          由①②可得，
          由得.又，因，
          故，又 ，
          從而有，得，解得或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某單位從一所學(xué)校招收某類特殊人才,對(duì)位已經(jīng)選拔入圍的學(xué)生進(jìn)行運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力和邏輯思維能力的測(cè)試,其測(cè)試結(jié)果如下表:
          例如,表中運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力良好且邏輯思維能力一般的學(xué)生有人.由于部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道從這位參加測(cè)試的學(xué)生中隨機(jī)抽取一位,抽到運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率為.
          （Ⅰ）求的值;
          （Ⅱ）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位,求其中至少有一位運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生的概率;
          （III）從參加測(cè)試的位學(xué)生中任意抽取位,設(shè)運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)能力或邏輯思維能力優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　　）
          A.  B.  C.  D. 
          【答案】D
          【解析】
          恰好有3個(gè)零點(diǎn)， 等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
          作出的圖象，根據(jù)數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.
          恰好有3個(gè)零點(diǎn)，
          等價(jià)于有三個(gè)根，
          等價(jià)于的圖象有三個(gè)不同的交點(diǎn)，
          作出的圖象，如圖，
          由圖可知，
          當(dāng)時(shí)，的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，
          即當(dāng)時(shí)，恰好有3個(gè)零點(diǎn)，
          所以，的取值范圍是，故選D．
          【點(diǎn)睛】
          本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與分段函數(shù)的性質(zhì)，屬于難題. 函數(shù)的性質(zhì)問題以及函數(shù)零點(diǎn)問題是高考的高頻考點(diǎn)，考生需要對(duì)初高中階段學(xué)習(xí)的十幾種初等函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及對(duì)稱性非常熟悉；另外，函數(shù)零點(diǎn)的幾種等價(jià)形式：函數(shù)的零點(diǎn)函數(shù)在軸的交點(diǎn)方程的根函數(shù)與的交點(diǎn).
          【題型】單選題
          【結(jié)束】
          13
          【題目】設(shè)集合A={0，log3（a+1）}，B={a，a+b}若A∩B={1}，則b=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直三棱柱中，，，點(diǎn)在線段上.
          （1）若是中點(diǎn)，證明：平面；
          （2）當(dāng)時(shí)，求直線與平面所成角的正弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在的直線方程為x-2y-5=0．
          （Ⅰ）求頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （Ⅱ）求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了了解學(xué)生對(duì)消防知識(shí)的了解情況，從高一年級(jí)和高二年級(jí)各選取100名同學(xué)進(jìn)行消防知識(shí)競(jìng)賽.下圖（1）和下圖（2）分別是對(duì)高一年級(jí)和高二年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)按， ， ， 分組，得到的頻率分布直方圖.
          （1）請(qǐng)計(jì)算高一年級(jí)和高二年級(jí)成績(jī)小于60分的人數(shù)；
          （2）完成下面列聯(lián)表，并回答：有多大的把握可以認(rèn)為“學(xué)生所在的年級(jí)與消防常識(shí)的了解存在相關(guān)性”？
          附：臨界值表及參考公式： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線y=k（x﹣m）與拋物線y2=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA⊥OB，OD⊥AB于D，點(diǎn)D在曲線x2+y2﹣4x=0上，則p= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (2)若函數(shù)存在兩個(gè)極值點(diǎn)且滿足，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是矩形，EF∥AD，F(xiàn)A⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，AC交BD于點(diǎn)P 

          （1）證明：PF∥面ECD；
          （2）求二面角B﹣EC﹣A的大�。�
          

			
          

			
          
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