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        1. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)曲線
          x=2+cosθ
          y=-1+sinθ
          (θ為參數(shù))上一點(diǎn)P,過點(diǎn)A(-2,0)B(0,2)的直線記為L,則點(diǎn)P到直線L距離的最小值為
          5
          2
          2
          -1
          5
          2
          2
          -1
          分析:把曲線方程化為普通方程為(x-2)2+(y+1)2=1,求出直線L的方程,由點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心
          (2,-1)到直線的距離,則將此距離減去半徑即為所求.
          解答:解:∵cos2θ+sin2θ=1,故曲線
          x=2+cosθ
          y=-1+sinθ
          (θ為參數(shù))即 (x-2)2+(y+1)2=1.
          過點(diǎn)A(-2,0)B(0,2)的直線L的方程為 x-y+2=0,
          圓心(2,-1)到直線的距離等于  
          |2+1+2|
          2
          =
          5
          2
          2
          ,
          故點(diǎn)P到直線L距離的最小值為
          5
          2
          2
          -r=
          5
          2
          2
          -1

          故答案為
          5
          2
          2
          -1
          點(diǎn)評:本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法,點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,單位長度一致的坐標(biāo)系下,已知曲線C1的參數(shù)方程為
          x=2cosθ+3
          y=2sinθ
          (θ為參數(shù)),曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a,則這兩曲線相切時實(shí)數(shù)a的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(ρ>0,0≤θ<
          π
          2
          )中,曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
          2
          ,
          π
          4
          2
          π
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)
          曲線
          x=t
          y=
          1
          3
          t2
          (t為參數(shù)且t>0)與直線ρsinθ=1(ρ∈R,0≤θ<π)交點(diǎn)M的極坐標(biāo)為
          (2,
          π
          6
          (2,
          π
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知在極坐標(biāo)系下,點(diǎn)A(1,
          π
          3
          ),B(3,
          3
          ),O是極點(diǎn),則△AOB的面積等于
          3
          3
          4
          3
          3
          4

          (2)(不等式選做題)關(guān)于x的不等式|
          x+1
          x-1
          |>
          x+1
          x-1
          的解集是
          (-1,1)
          (-1,1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)P(2,
          π3
          ),則過點(diǎn)P且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為
           

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          同步練習(xí)冊答案