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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （坐標系與參數方程選做題）在直角坐標系xOy中，已知曲線C1
          x=t+2
          y=1-2t
          ，（為參數）與曲線C2：
          x=3cosθ
          y=3sinθ
          ，（θ為參數）相交于兩個點A、B，則線段AB的長為
          4
          4
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          分析：把參數方程化為普通方程，求出圓心到直線的距離d，再由弦長公式求得弦長AB的值．
          解答：解：在直角坐標系xOy中，已知曲線C1
          x=t+2
          y=1-2t
          ，（為參數），消去參數t，化為直角坐標方程為 2x+y-5=0．
          曲線C2：
          x=3cosθ
          y=3sinθ
          ，（θ為參數），即 x2+y2=9，表示以原點為圓心、半徑等于3的圓．
          由于圓心到直線的距離為 d=
          |0+0-5|
          		4+1
          =
          		5
          ，由弦長公式可得弦長AB=2
          		r2-d2
          =4，
          故答案為 4．
          點評：本題主要考查把參數方程化為普通方程的方法，點到直線的距離公式的應用，弦長公式的應用，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
          x=2cosθ+3
          y=2sinθ
          （θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
          π
          2
          ）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
          （
          		2
          ，
          π
          4
          ）
          （
          		2
          ，
          π
          4
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選做題）
          曲線
          x=t
          y=
          1
          3
          t2
          （t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
          （2，
          π
          6
          ）
          （2，
          π
          6
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
          π
          3
          ），B（3，
          2π
          3
          ），O是極點，則△AOB的面積等于
          3
          		3
          4
          3
          		3
          4
          ；
          （2）（不等式選做題）關于x的不等式|
          x+1
          x-1
          |＞
          x+1
          x-1
          的解集是
          （-1，1）
          （-1，1）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
          π3
          ），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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