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        1. 在湖面上高h(yuǎn)米處,測(cè)得天空中一朵云的仰角為α,測(cè)得云在湖中之影的俯角為β,試證明:云距湖面的高度為h·

          答案:
          解析:

            證明:如圖,設(shè)湖面上高h(yuǎn)米處為A,測(cè)得云C的仰角為α,測(cè)得C在湖中之影D的俯角為β,CD與湖面交于M,過(guò)A的水平線交CD于E.設(shè)云高CM=x,則

            CE=x-h(huán),DE=x+h,AE=

            又AE=,∴

            整理,得x=·h=h·

            思路解析:因湖面相當(dāng)于一個(gè)平面鏡,如圖,云C與它在湖中之影D關(guān)于湖面對(duì)稱(chēng),設(shè)云高CM=x,從△ADE中可建立含x的方程,解出x即可.


          提示:

          在測(cè)量高度時(shí),要理解仰角、俯角的概念,仰角和俯角都是在同一鉛垂平面內(nèi),視線與水平線的夾角,當(dāng)視線在水平線之上時(shí),稱(chēng)為仰角;當(dāng)視線在水平線之下時(shí),稱(chēng)為俯角.


          練習(xí)冊(cè)系列答案
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