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          已知直線y=kx與曲線y=lnx相切，則k=
          1
          e
          1
          e
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：設切點，求出切線斜率，利用切點在直線上，代入方程，即可得到結(jié)論．
          解答：解：設切點為（x0，y0），則
          ∵y′=（lnx）′=
          1
          x
          ，∴切線斜率k=
          1
          x0
          ，
          又點（x0，lnx0）在直線上，代入方程得lnx0=
          1
          x0
          •x0=1，∴x0=e，
          ∴k=
          1
          x0
          =
          1
          e
          ．
          故答案為：
          1
          e
          ．
          點評：本題考查切線方程，考查導數(shù)的幾何意義，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點，則MN的最小值為
          1
          2
          -ln
          		2
          2
          1
          2
          -ln
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線y=kx與曲線y=lnx有公共點，則k的最大值為（　　）
          A、
          1
          e
          B、
          2
          e
          C、1
          D、
          		2
          e
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點，則MN的最小值為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年江蘇省淮安市盱眙縣新海高級中學高三（上）10月學情調(diào)研數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點，則MN的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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