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          已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點(diǎn)，則MN的最小值為_(kāi)_______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				-ln
          分析：構(gòu)造函數(shù)y=f（x）-g（x），求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求得函數(shù)的最小值．
          解答：設(shè)函數(shù)y=f（x）-g（x）=x2-lnx（x＞0），求導(dǎo)數(shù)得y′=2x-=（x＞0）
          令y′＜0，則函數(shù)在（0，）上為單調(diào)減函數(shù)，令y′＞0，則函數(shù)在（，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，
          所以當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取得最小值為-ln
          故答案為：-ln．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，從而求出函數(shù)的最值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點(diǎn)，則MN的最小值為
          1
          2
          -ln
          		2
          2
          1
          2
          -ln
          		2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線
          x=-1+
          		3
          2
          t
          y=
          1
          2
          t
          （t為參數(shù)）與曲線ρ=2
          		2
          sin(θ-
          π
          4
          )          相交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f（x）=x2．若直線y=x+a與曲線y=f（x）恰有三個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省淮安市盱眙縣新海高級(jí)中學(xué)高三（上）10月學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線x=a與曲線y=x2和y=lnx分別交與M，N兩點(diǎn)，則MN的最小值為    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案