已知平行四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD交于E,O是任意一點,

求證:

+

+

+

=4

∵E是對角線AC和BD的交點∴

=

=-

,

=

=-

在△OAE中,

+

=

同理

+

=

,

+

=

,

+

=

以上各式相加,得

+

+

+

=4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
下列四個命題中正確的命題序號是( )
① 向量

共線的充分必要條件是存在實數(shù)

使

成立。
② 鐵路動車從杭州出發(fā)經(jīng)寧波到福州共有

車站,為適應(yīng)客運(yùn)需要準(zhǔn)備新增

個車站,則客運(yùn)車票增加了

種的必要條件是

。
③

成立的充分必要條件是

。
④ 已知

為全集,則

的充分條件是

。

②④

①②

①③

③④
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

,
(1)求

的值; (2)求

的夾角

; (3)求

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

ABC中,A(2,-1),B(3,2),C(-3,-1),BC邊上的高為AD,求D點和

的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,AB是半圓O的直徑,C,D是弧AB三等分點,M,N是線段AB的三等分點,若OA=6,則
•的值是 ______.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知

,

,任意點

關(guān)于點

的對稱點為

,點

關(guān)于點

的對稱點為

,用

、

表示向量

.


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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在三角形ABC中,AB、BC、CA的長分別為c,a,b且b=4,c=5,∠A=45
0,則

=
____
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