若
是等差數(shù)列，首項(xiàng)
，則使前n項(xiàng)和
成立的最大自然數(shù)n是：（ ）
| A．4005 | B．4006 | C．4007 | D．4008 |
B
解析試題分析：根據(jù)題意可知：此等差數(shù)列的1到2003項(xiàng)每一項(xiàng)都大于0，從第2004項(xiàng)開始每一項(xiàng)都小于0，然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出前4006項(xiàng)的和與前4007項(xiàng)的和，分別利用等差數(shù)列的性質(zhì)變形后，根據(jù)
，判斷出前4005項(xiàng)的和為正與前4008項(xiàng)的和為負(fù)，即可求出滿足題意的最大自然數(shù)n的值．
由題意知：等差數(shù)列中，從第1項(xiàng)到第2003項(xiàng)是正數(shù)，且從第2004項(xiàng)開始為負(fù)數(shù)，結(jié)合通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系可知，則前
故可知n的最大值為4006，選B
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式．本小題結(jié)論可以推廣成一般結(jié)論：等差數(shù)列中，a1＞0，ak+ak+1＞0，且akak+1＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0的最大自然數(shù)n是2k．
心算口算巧算一課一練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
一個(gè)樣本容量為
的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為
的等差數(shù)列
，若
且前
項(xiàng)和
，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是
A． | B． | C． | D． |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
等差數(shù)列
:1,4,7,……中,當(dāng)
時(shí),序號(hào)
等于
| A．99 | B．100 | C．96 | D．101 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
若
是等差數(shù)列，首項(xiàng)公差
，
，且
,則使數(shù)列的前n項(xiàng)和
成立的最大自然數(shù)n是 （ ）
| A．4027 | B．4026 | C．4025 | D．4024 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
已知兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)為4，則a，b的等比中項(xiàng)的最大值為( )
| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1，其前n項(xiàng)和為Sn，則{
}前10項(xiàng)和為
| A．120 | B．100 | C．75 | D．70 |
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，
，
，
成等差數(shù)列, 
,
,
,
的值為( )
是等差數(shù)列，且
，則數(shù)列
項(xiàng)和
等于
中，
，
，則
等于（ ）
