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        1. 是等差數(shù)列,首項(xiàng),則使前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是:(   )

          A.4005 B.4006 C.4007 D.4008

          B

          解析試題分析:根據(jù)題意可知:此等差數(shù)列的1到2003項(xiàng)每一項(xiàng)都大于0,從第2004項(xiàng)開始每一項(xiàng)都小于0,然后利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出前4006項(xiàng)的和與前4007項(xiàng)的和,分別利用等差數(shù)列的性質(zhì)變形后,根據(jù),判斷出前4005項(xiàng)的和為正與前4008項(xiàng)的和為負(fù),即可求出滿足題意的最大自然數(shù)n的值.
          由題意知:等差數(shù)列中,從第1項(xiàng)到第2003項(xiàng)是正數(shù),且從第2004項(xiàng)開始為負(fù)數(shù),結(jié)合通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的關(guān)系可知,則前
          故可知n的最大值為4006,選B
          考點(diǎn):等差數(shù)列的性質(zhì)
          點(diǎn)評:此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式.本小題結(jié)論可以推廣成一般結(jié)論:等差數(shù)列中,a1>0,ak+ak+1>0,且akak+1<0,則使前n項(xiàng)和Sn>0的最大自然數(shù)n是2k.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知數(shù)列,,,成等差數(shù)列, ,,,成等比數(shù)列,則的值為(     )

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù),它們組成一個(gè)公差不為的等差數(shù)列,若且前項(xiàng)和,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 

          A. B. C. D.

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          等差數(shù)列:1,4,7,……中,當(dāng)時(shí),序號(hào)等于

          A.99 B.100 C.96 D.101

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          是等差數(shù)列,首項(xiàng)公差,且,則使數(shù)列的前n項(xiàng)和成立的最大自然數(shù)n是                           (   )

          A.4027 B.4026 C.4025 D.4024

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          已知兩個(gè)正數(shù)ab的等差中項(xiàng)為4,則a,b的等比中項(xiàng)的最大值為(  )

          A.2B.4C.8D.16

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          若數(shù)列是等差數(shù)列,且,則數(shù)列的前項(xiàng)和等于

          A. B.18 C.27 D.36

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n+1,其前n項(xiàng)和為Sn,則{}前10項(xiàng)和為

          A.120B.100C.75D.70

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          在數(shù)列中,,,則等于(   )

          A. B. C. D. 

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          同步練習(xí)冊答案