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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				已知
          a
          =(1，2)，
          b
          =(-3，2)          ，當k為何值時，k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          平行？          平行時它們是同向還是反向？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          平行          時，有（k-3）×（-4）-（2k+2）×10=0，解得 k=-
          1
          3
          ，此時可得，
          k
          a
          +
          b
          =-
          1
          3
          （
          a
          -3
          b
          ），故 k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          反向．
          解答：解：因為k
          a
          +
          b
          =(k-3，2k+2)          ，
          a
          -3
          b
          =(10，-4)          ，當k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          平行          時，
          則（k-3）×（-4）-（2k+2）×10=0，解得：k=-
          1
          3
          ，
          此時
          a
          -3
          b
          =(10，-4)          ，k
          a
          +
          b
          =(k-3，2k+2)          =(-
          1
          3
          -3，2×(-
          1
          3
          )+2)          =(-
          10
          3
          ，
          4
          3
          )          =
          -
          1
          3
          （10，4）=-
          1
          3
          （
          a
          -3
          b
          ），所以，k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          反向．
          點評：本題考查兩個向量共線的條件和性質，兩個向量坐標形式的運算，求出k=-
          1
          3
          ，是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-3，2)          ，當k為何值時，
          （1）k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          垂直？
          （2）k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          平行？平行時它們是同向還是反向？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，B={1，2，3}，C={3，4，5，6}，則A∩（B∪C）=
          {1，2，3，4，5，6}
          {1，2，3，4，5，6}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(1，2)          ，
          b
          =(-3，2)          ，
          （1）求
          a
          -3
          b

          （2）當k
          a
          +
          b
          與
          a
          -3
          b
          平行時，求實數k的值．它們是同向還是反向？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•朝陽區(qū)二模）對于正整數a，b，存在唯一一對整數q和r，使得a=bq+r，0≤r＜b．特別地，當r=0時，稱b能整除a，記作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
          （Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），試求q，r的值；
          （Ⅱ）求證：不存在這樣的函數f：A→{1，2，3}，使得對任意的整數x1，x2∈A，若|x1-x2|∈{1，2，3}，則f（x1）≠f（x2）；
          （Ⅲ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的個數），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，則稱B為“和諧集”．求最大的m∈A，使含m的集合A的有12個元素的任意子集為“和諧集”，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A={1，2，3}，B={1，2}．定義集合A、B之間的運算“*”：A*B={x|x=x1+x2，x1∈A，x2∈B}，則集合A*B的所有子集的個數為
          16
          16
          ．
          

			
          

			
          
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