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          如圖所示，已知點P是⊙O外一點，PS、PT是⊙O的兩條切線，過點P作⊙O
          的割線PAB，交⊙O于A、B兩點，與ST交于點C，求證： 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          利用切割線定理再由三角形相似即可證.

          試題分析：作OD垂直PB于D，連接SD、OS、PO，則有P、S、D、O四點共圓，PA+PB=2PD，又由切割線定理可知PS2=PA·PB,又易證三角形PSC與三角形PCS相似可得,PS2=PC·PD,即有
          PC·PD=PC· (PA+PB)=PA·PB,從而得證.
          點評：本題主要考查了切割線定理以及三角形相似的證明，注意對比例式的變形是解題關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)
          求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓的交點的圓方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          幾何證明選講如圖：已知圓上的弧=，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點

          證明：（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．（Ⅱ）BC2=BE×CD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓的圓心坐標(biāo)為，則實數(shù)     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與圓交于兩點，則（是原點）的面積為
          A．　　　B．　　　C．　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線（a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為雙曲線上任一點，已知｜｜·｜｜的最小值為m．當(dāng)≤m≤時，其中c＝，則雙曲線的離心率e的取值范圍是 (     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，是⊙的直徑，是⊙的切線，為切點，與的延長線交于點．若，，則的長為        . 
               
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O：交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F．若P是圓O上一點，連結(jié)PF，過原點P作直線PF的垂線交直線于點Q．
          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若點P的坐標(biāo)為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；
          （3）試探究：當(dāng)點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關(guān)系？若是，請證明；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）
          在極坐標(biāo)系中，已知兩點O(0，0)，B(2，)．

          (Ⅰ)求以OB為直徑的圓C的極坐標(biāo)方程，然后化成直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）以極點O為坐標(biāo)原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．若直線l與圓C相交于M，N兩點，圓C的圓心為C，求DMNC的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案