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          若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x2+y2+2x-2y=7的圓心，則ab的最大值是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出圓心，代入直線方程即可得出a，b的關(guān)系，利用基本不等式即可得出．
          解答：解：由圓x2+y2+2x-2y=7得（x+1）2+（y-1）2=9，∴圓心P（-1，1）．
          ∵直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓心P（-1，1），∴-a-b+2=0，得到a+b=2．
          ∵a＞0，b＞0，∴2=a+b≥2
          		ab
          ，∴ab≤1．當且僅當a=b=1時取等號．
          故ab的最大值為1．
          故選A．
          點評：熟練掌握基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）和函數(shù)f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過同一個定點，則當
          1
          a
          +
          1
          b
          取最小值時，函數(shù)f（x）的解析式是 

           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0截得的弦長為4，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          4
          B、
          		2
          C、
          3
          2
          +
          		2
          D、
          3
          2
          +2
          		2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若直線ax-by+2=0（a＞0，b＞0）被圓x2+y2+2x-4y+1=0所截得的弦長為4，則
          1
          a
          +
          1
          b
          的最小值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•寶山區(qū)二模）若直線ax+by=2經(jīng)過點M（cosα，sinα），則 （　�。�
          

			
          

			
          
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