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        1. 已知雙曲線上任意一點;
          (1)求證:點到雙曲線的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數(shù);
          (2)設(shè)點,求的最小值.
          (1)(2)

          試題分析:(1)漸近線:,設(shè),
          到兩條漸近線的距離乘積
          (2),又
          當(dāng)時,
          點評:解決的關(guān)鍵是利用雙曲線的性質(zhì)來求解漸近線,以及結(jié)合函數(shù)的思想求解最值,屬于基礎(chǔ)題。
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓和雙曲線有公共的焦點,那么雙曲線的漸近線方程是           .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若方程C:是常數(shù))則下列結(jié)論正確的是(  )
          A.,方程C表示橢圓B.,方程C表示雙曲線
          C.,方程C表示橢圓D.,方程C表示拋物線

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          方程表示焦點在軸的雙曲線,則的取值范圍是(      )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的左右頂點分別是,點是雙曲線上異于點的任意一點。若直線的斜率之積等于2,則該雙曲線的離心率等于        

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          以橢圓內(nèi)的點M(1,1)為中點的弦所在直線的方程為(   )
          A.4x-y-3=0B.x-4y+3=0
          C.4x+y-5=0D.x+4y-5=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          以雙曲線:的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點為橢圓的右頂點, 點,點在橢圓上, .


          (1)求直線的方程;
          (2)求直線被過三點的圓截得的弦長;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          雙曲線=1的焦點到漸近線的距離為(   )。
          A.2B.2C.D.1

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          同步練習(xí)冊答案