(本題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)
的圖象上。
（1）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式
；
（2）令
求數(shù)列
(3)令
證明：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)
是公比
大于1的等比數(shù)列，
為數(shù)列的前
項(xiàng)和，已知
，且
構(gòu)成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）令
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分16分）數(shù)列
的前
項(xiàng)和記為
，且滿(mǎn)足
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求和
；
（3）設(shè)有
項(xiàng)的數(shù)列
是連續(xù)的正整數(shù)數(shù)列，并且滿(mǎn)足：
．
問(wèn)數(shù)列最多有幾項(xiàng)？并求這些項(xiàng)的和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
已知數(shù)列
滿(mǎn)足條件：
,
（1）判斷數(shù)列
是否為等比數(shù)列；
（2）若
，令
, 記
證明：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列
滿(mǎn)足
，
.
⑴求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并寫(xiě)出數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
⑵若數(shù)列
滿(mǎn)足
,求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)一切正整數(shù)，點(diǎn)
都在函數(shù)
的圖像上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）在數(shù)列
中，
；
（1）設(shè)
，求證數(shù)列
是等比數(shù)列；
（2）設(shè)
，求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和的公式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分14分）已知等差數(shù)列
的前四項(xiàng)和為10，且
成等比數(shù)列
（1）求通項(xiàng)公式
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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（2）
(3) 
成立
；當(dāng)
，適合上式，
……………………4分
，
①
， ② ……………………5分
②得：
=
，
………………8分
…………………………10分
……12分
求通項(xiàng)
時(shí)單獨(dú)考慮，錯(cuò)位相減法求和適用于通項(xiàng)公式為關(guān)于x的一次函數(shù)式與指數(shù)式乘積形式
的展開(kāi)式中
的系數(shù)為
=
.