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          設是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項和，已知，且構(gòu)成等差數(shù)列.
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）令，求數(shù)列的前項和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）
          

          解析試題分析：（1）由已知得，即，結(jié)合解得   ∴           
          （2）由（1）得，，∴，∴是以為首項，公差的等差數(shù)列，∴
          即  
          考點：等比數(shù)列的通項公式；數(shù)列的求和．
          點評：解答特殊數(shù)列（等差數(shù)列與等比數(shù)列）的問題時，根據(jù)已知條件構(gòu)造關于基本量的方程，解方程求出基本量，再根據(jù)定義確定數(shù)列的通項公式及前n項和公式，然后代入進行運算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設數(shù)列的前項和為，，，，．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列的前項和為，，，等差數(shù)列滿足．
          （1）分別求數(shù)列，的通項公式；      
          （2）設，求證．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：，其中λ為實數(shù)，n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）若數(shù)列{an}前三項成等差數(shù)列，求的值；
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；
          （Ⅲ）設0<a<b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和．是否存在實數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a<Sn<b?若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知為等比數(shù)列，；為等差數(shù)列的前n項和，.
          （1） 求和的通項公式；
          （2） 設，求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          在數(shù)列中，為常數(shù)，，且成公比不等于1的等比數(shù)列.
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設，求數(shù)列的前項和。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上．
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
          （Ⅱ）設，求數(shù)列的通項公式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足.
          （1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）設，求滿足不等式的所有正整數(shù)的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分14分)
          已知函數(shù)
          的圖象上。
          （1）求數(shù)列的通項公式；
          （2）令求數(shù)列
          (3)令證明：。
          

			
          

			
          
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