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        1. (本題滿分8分)如圖,已知△ABC在平面α外,它的三邊所在直線分別交平面α于點P、Q、R,求證:P、Q、R三點共線.
          證明:設(shè)△ABC確定平面ABC,直線AB交平面α于點Q,直線CB交平面α于點P,直線AC交平面α于點R,則P、Q、R三點都在平面α內(nèi),
          又因為P、Q、R三點都在平面ABC內(nèi),
          所以P、Q、R三點都在平面α和平面ABC的交線上,而兩平面的交線只有一條,所以P、Q、R三點共線.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知正方形的邊長為,分別是、的中點,平面,且,則點到平面的距離為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題8分)如圖,正三棱柱底面邊長為.
          (1)若側(cè)棱長為,求證:;
          (2)若AB1BC1角,求側(cè)棱長

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)在平行六面體中,的中點,.
          (1)化簡:;
          (2) 設(shè),,,若,求.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          . (本小題滿分10分)如圖,在三棱錐中,底面,點,分別在棱上,且
          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)當的中點時,求與平面所成的角的大。
          (Ⅲ)是否存在點使得二面角為直二面角?并說明理   
          由.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖7-4,已知△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB,且AD=1,BD=2,△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD,使點A′與點B之間的距離A′B=

          (1)求證:BA′⊥平面A′CD;
          (2)求二面角A′-CD-B的大;
          (3)求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          若平面,滿足,,,,則下列命題中的假命題為
          A.過點P垂直于平面的直線平行于平面
          B.過點P在平面內(nèi)作垂直于的直線必垂直于平面
          C.過點P垂直于平面的直線在平面內(nèi)
          D.過點P垂直于直線的直線在平面內(nèi)

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分)
          如圖所示,四邊形ABCD為矩形,BC⊥平面ABE,F(xiàn)為CE上的點,且BF⊥平面ACE.
          (1)求證:AE⊥BE.
          (2)設(shè)點M為線段AB的中點,點N為線段

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線,α與β交于l,m和n與l既不垂直,也不平行,那么m和n的位置關(guān)系是         (  )
          A.可能垂直,但不可能平行B.可能平行,但不可能垂直
          C.可能垂直,也可能平行D.既不可能垂直,也不可能平行

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