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        1. 【題目】已知兩個正方形ABCDCDEF有一條公共邊CD,且BCF是等邊三角形,則異面直線ACDF所成角的余弦值為(

          A.B.C.D.

          【答案】B

          【解析】

          CD的中點M,CF的中點N,連接MN,可得MN//DF.延長BCP,使CPBC,連接MPNP.異面直線ACDF所成角為∠NMP,△NMP中,利用余弦定理即可得出.

          CD的中點M,CF的中點N,連接MN,延長BCP,使CPBC,連接MP,NP,如圖,

          MN//DF,由可得 MP//AC

          AB2,則MP=MN,

          BCF是等邊三角形,NC=PC=1,

          由余弦定理可得:,

          異面直線ACDF所成角為∠NMP(或其補角),

          cosNMP

          異面直線ACDF所成角的余弦值為.

          故選:B

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fx=2lnx+1

          1)若fx≤2x+c,求c的取值范圍;

          2)設(shè)a>0時,討論函數(shù)gx=的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】十九大以來,某貧困地區(qū)扶貧辦積極貫徹落實國家精準(zhǔn)扶貧的政策要求,帶領(lǐng)廣大農(nóng)村地區(qū)人民群眾脫貧奔小康.經(jīng)過不懈的奮力拼搏,新農(nóng)村建設(shè)取得巨大進(jìn)步,農(nóng)民收入也逐年增加.為了更好的制定2019年關(guān)于加快提升農(nóng)民年收入力爭早日脫貧的工作計劃,該地扶貧辦統(tǒng)計了201850位農(nóng)民的年收入并制成如下頻率分布直方圖:

          附:參考數(shù)據(jù)與公式 ,若 ,則① ;② ;③ .

          1)根據(jù)頻率分布直方圖估計50位農(nóng)民的年平均收入(單位:千元)(同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示);

          2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為該貧困地區(qū)農(nóng)民年收入 X 服從正態(tài)分布 ,其中近似為年平均收入 近似為樣本方差 ,經(jīng)計算得:,利用該正態(tài)分布,求:

          i)在2019年脫貧攻堅工作中,若使該地區(qū)約有占總農(nóng)民人數(shù)的84.14%的農(nóng)民的年收入高于扶貧辦制定的最低年收入標(biāo)準(zhǔn),則最低年收入大約為多少千元?

          ii)為了調(diào)研精準(zhǔn)扶貧,不落一人的政策要求落實情況,扶貧辦隨機走訪了1000位農(nóng)民.若每個農(nóng)民的年收入相互獨立,問:這1000位農(nóng)民中的年收入不少于12.14千元的人數(shù)最有可能是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《數(shù)書九章》中有天池盆測雨題,大概意思如下:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水,天池盆盆口直徑為28寸,盆底直徑為12寸,盆深18.若盆中積水深9寸,則平均降雨量是(注:①平均降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②1尺等于10寸;③臺體的體積)(

          A.3B.4C.5D.6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知斜率為1的直線交拋物線)于兩點,且弦中點的縱坐標(biāo)為2.

          1)求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)記點,過點作兩條直線,分別交拋物線,,不同于點)兩點,且的平分線與軸垂直,求證:直線的斜率為定值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2020年寒假期間,某高中決定深入調(diào)查本校學(xué)生寒假期間在家學(xué)習(xí)情況,并將依據(jù)調(diào)查結(jié)果對相應(yīng)學(xué)生提出針對性學(xué)習(xí)建議.現(xiàn)從本校高一、高二、高三三個年級中分別隨機選取3045,75人,然后再從這些學(xué)生中抽取10人,進(jìn)行學(xué)情調(diào)查.

          1)若采用分層抽樣抽取10人,分別求高一、高二、高三應(yīng)抽取的人數(shù).

          2)若被抽取的10人中,有6人每天學(xué)時超過7小時,有4人每天學(xué)時不足4小時,現(xiàn)從這10人中,再隨機抽取4人做進(jìn)一步調(diào)查.

          i)記事件A被抽取的4人中至多有1人學(xué)時不足4小時,求事件A發(fā)生的概率;

          ii)用ξ表示被抽取的4人中學(xué)時不足4小時的人數(shù),求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點為,左焦點為,及點,且、、成等比數(shù)列.

          1)求橢圓的方程;

          2)斜率不為的動直線過點且與橢圓相交于、兩點,記,線段上的點滿足,試求為坐標(biāo)原點)面積的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給定下列四個命題,其中真命題是(

          A.垂直于同一直線的兩條直線相互平行

          B.若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行,那么這兩個平面相互平行

          C.垂直于同一平面的兩個平面相互平行

          D.若兩個平面垂直,那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個位的二進(jìn)制數(shù),其中的各位數(shù)字中,出現(xiàn)的概率為,出現(xiàn)的概率為.若啟動一次出現(xiàn)的數(shù)字為,則稱這次試驗成功.若成功一次得分,失敗一次得分,則次這樣的重復(fù)試驗的總得分的數(shù)學(xué)期望和方差分別為(

          A.,B.C.,D.,

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