【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
， 
，四邊形
為矩形，平面
平面
， 
.
（Ⅰ）求證： 
平面
；
（Ⅱ）點
在線段
上運動，設(shè)平面
與平面
所成銳二面角為
，試求
的最小值.
名師指導(dǎo)期末沖刺卷系列答案
開心蛙口算題卡系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在三棱錐ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側(cè)棱AA1⊥底面ABC，AA1= 
，P、Q分別是AB、AC上的點，且PQ∥BC． 
（1）若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l，求證：l∥B1C1；
（2）當(dāng)平面A1PQ⊥平面PQC1B1時，確定點P的位置并說明理由．S．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，并且a＜b，則 
＞ 
；
②在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，則三角形有一解；
③若函數(shù)f（x）= 
，則f（ 
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）=5；
④在等比數(shù)列{an}中，a1+a2+…+an= 
（其中n∈N* ， q為公比）；
⑤如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M，N分別是CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°．
其中真命題有（寫出所有真命題的序號）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，過橢圓
右焦點
的直線
交
于
兩點 ， 
為
的中點，且
的斜率為
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過點
的直線
（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于
兩點，若在線段
上存在點
，
使得
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點，AC= 
DC． 
（Ⅰ）若∠DAC=30°，求角B的大��；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD= 
，求DC的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1B1B為正方形,BB1C1C為菱形,B1CAC1
（Ⅰ）求證：平面AA1B1B面BB1C1C；
（Ⅱ）若D是CC1中點,ADB是二面角A-CC1-B的平面角,求直線AC1與平面ABC所成角的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】本市某玩具生產(chǎn)公司根據(jù)市場調(diào)查分析，決定調(diào)整產(chǎn)品生產(chǎn)方案，準(zhǔn)備每天生產(chǎn)
， 
， 
三種玩具共100個，且
種玩具至少生產(chǎn)20個，每天生產(chǎn)時間不超過10小時，已知生產(chǎn)這些玩具每個所需工時（分鐘）和所獲利潤如表：
玩具名稱 |
|
|
|
工時（分鐘） | 5 | 7 | 4 |
利潤（元） | 5 | 6 | 3 |
（Ⅰ）用每天生產(chǎn)
種玩具個數(shù)
與
種玩具
表示每天的利潤
（元）；
（Ⅱ）怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形
為菱形，四邊形
為平行四邊形，設(shè)
與
相交于點
， 
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
與平面
所成角為60°，求二面角
的余弦值．
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