【題目】某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊.經過對本地養(yǎng)魚場年利潤率的調研，其結果是：年利潤虧損10%的概率為0.2，年利潤獲利30%的概率為0.4，年利潤獲利50%的概率為0.4，對遠洋捕撈隊的調研結果是：年利潤獲利為60%的概率為0.7，持平的概率為0.2，年利潤虧損20%的可能性為0.1. 為確保本地的鮮魚供應，市政府要求該公司對遠洋捕撈隊的投資不得高于本地養(yǎng)魚場的投資的2倍.根據調研數據，該公司如何分配投資金額，明年兩個項目的利潤之和最大值為_________千萬.
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數，以
， 
， 
， 
， 
， 
， 
分組的頻率分布直方圖如圖．
（1）求直方圖中
的值；
（2）求理科綜合分數的眾數和中位數；
（3）在理科綜合分數為
， 
， 
， 
的四組學生中，用分層抽樣的方法抽取11名學生，則理科綜合分數在
的學生中應抽取多少人？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，函數
，
，其中
為常數且
，令函數
.
(1)求函數
的表達式，并求其定義域；
(2)當
時,求函數的值域；
(3)是否存在自然數，使得函數的值域恰為
？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數所構成的集合；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為1的正方體
中，點
在
上移動，點
在
上移動，
，連接
.
（1）證明：對任意
，總有∥平面
；
（2）當的長度最小時，求二面角
的平面角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】請在①充分不必要條件，②必要不充分條件，③充要條件這三個條件中任選一個，補充在下面問題（2）中，若問題（2）中的實數
存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
已知集合
.
（1）求集合
；
（2）若
是
成立的______條件，判斷實數是否存在？
注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
、
兩個城鎮(zhèn)相距20公里，設
是
中點，在的中垂線上有一高鐵站
，
的距離為10公里.為方便居民出行，在線段上任取一點
（點與、不重合）建設交通樞紐，從高鐵站鋪設快速路到處，再鋪設快速路分別到、兩處.因地質條件等各種因素，其中快速路
造價為1.5百萬元/公里，快速路
造價為1百萬元/公里，快速路
造價為2百萬元/公里，設
，總造價為
(單位：百萬元).
（1）求關于
的函數關系式，并指出函數的定義域；
（2）求總造價的最小值，并求出此時的值.
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