【題目】某公司計劃明年用不超過6千萬元的資金投資于本地養(yǎng)魚場和遠洋捕撈隊.經過對本地養(yǎng)魚場年利潤率的調研,其結果是:年利潤虧損10%的概率為0.2,年利潤獲利30%的概率為0.4,年利潤獲利50%的概率為0.4,對遠洋捕撈隊的調研結果是:年利潤獲利為60%的概率為0.7,持平的概率為0.2,年利潤虧損20%的可能性為0.1. 為確保本地的鮮魚供應,市政府要求該公司對遠洋捕撈隊的投資不得高于本地養(yǎng)魚場的投資的2倍.根據調研數據,該公司如何分配投資金額,明年兩個項目的利潤之和最大值為_________千萬.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某重點中學100位學生在市統(tǒng)考中的理科綜合分數,以,
,
,
,
,
,
分組的頻率分布直方圖如圖.
(1)求直方圖中的值;
(2)求理科綜合分數的眾數和中位數;
(3)在理科綜合分數為,
,
,
的四組學生中,用分層抽樣的方法抽取11名學生,則理科綜合分數在
的學生中應抽取多少人?
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設函數,函數
,
,其中
為常數且
,令函數
.
(1)求函數的表達式,并求其定義域;
(2)當時,求函數
的值域;
(3)是否存在自然數,使得函數
的值域恰為
?若存在,試寫出所有滿足條件的自然數
所構成的集合;若不存在,試說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在棱長為1的正方體中,點
在
上移動,點
在
上移動,
,連接
.
(1)證明:對任意,總有
∥平面
;
(2)當的長度最小時,求二面角
的平面角的余弦值。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】請在①充分不必要條件,②必要不充分條件,③充要條件這三個條件中任選一個,補充在下面問題(2)中,若問題(2)中的實數存在,求出
的取值范圍;若不存在,說明理由.
已知集合.
(1)求集合;
(2)若是
成立的______條件,判斷實數
是否存在?
注:如果選擇多個條件分別解答,按第一個解答計分.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知、
兩個城鎮(zhèn)相距20公里,設
是
中點,在
的中垂線上有一高鐵站
,
的距離為10公里.為方便居民出行,在線段
上任取一點
(點
與
、
不重合)建設交通樞紐,從高鐵站鋪設快速路到
處,再鋪設快速路分別到
、
兩處.因地質條件等各種因素,其中快速路
造價為1.5百萬元/公里,快速路
造價為1百萬元/公里,快速路
造價為2百萬元/公里,設
,總造價為
(單位:百萬元).
(1)求關于
的函數關系式,并指出函數的定義域;
(2)求總造價的最小值,并求出此時的值.
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