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        1. 【題目】某小區(qū)打算將如圖的一直三角形區(qū)域進(jìn)行改建,在三邊上各選一點(diǎn)連成等邊三角形,在其內(nèi)建造文化景觀.已知,,則區(qū)域內(nèi)面積(單位:)的最小值為( )

          A. B. C. D.

          【答案】D

          【解析】

          由題,ABC是直三角形,DEF是等邊三角形,可得CBA,∠B;設(shè)∠CEDθ;DEx,那么∠BFE+θ;則CExcosθ,在三角形△BFE中利用正弦定理求解x的最小值,即可求解△DEF區(qū)域內(nèi)面積的最小值.

          ABC是直三角形,AB20m,AC10m,可得CB

          DEF是等邊三角形,設(shè)∠CEDθ;DEx,那么∠BFE+θ;則CExcosθ,

          BFE中由正弦定理,可得

          可得x,其中tanα

          x;

          則△DEF面積S

          故選:D

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A.直線B.線段C.D.橢圓

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          【題目】已知函數(shù),.

          (Ⅰ)若,求實(shí)數(shù)取值的集合;

          (Ⅱ)當(dāng)時(shí),對(duì)任意,,令,證明.

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          【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,點(diǎn)上.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn),問軸上是否存在點(diǎn),使得是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若存在,求點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù),傾斜角),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù),),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。

          (1)寫出曲線的普通方程和直線的極坐標(biāo)方程;

          (2)若直線與曲線恰有一個(gè)公共點(diǎn),求點(diǎn)的極坐標(biāo)。

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          【題目】設(shè),是兩條不同的直線,,是三個(gè)不同的平面.有下列四個(gè)命題:

          ①若,,,則

          ②若,,則;

          ③若,,,則;

          ④若,,則

          其中正確命題的序號(hào)是(

          A.①③B.①④C.②③④D.②③

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          【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長(zhǎng)為8的菱形,,是等邊三角形,二面角的余弦值為.

          (Ⅰ)求證:;

          (Ⅱ)求直線與平面夾角的正弦值.

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          【題目】設(shè)函數(shù).

          (Ⅰ)當(dāng)曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直時(shí),求的值;

          (Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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