【題目】已知圓C的圓心在x軸上,點(diǎn) 在圓C上,圓心到直線2x﹣y=0的距離為
,則圓C的方程為( )
A.(x﹣2)2+y2=3
B.(x+2)2+y2=9
C.(x±2)2+y2=3
D.(x±2)2+y2=9
【答案】D
【解析】解:設(shè)圓C的圓心(a,0)在x軸正半軸上,則圓的方程為(x﹣a)2+y2=r2(a>0), 由點(diǎn)M(0, )在圓上,且圓心到直線2x﹣y=0的距離為
,
得 ,解得a=2,r=3.
∴圓C的方程為:(x﹣2)2+y2=9.
同理設(shè)圓C的圓心(a,0)在x軸負(fù)半軸上,則圓的方程為(x+a)2+y2=r2(a<0),
∴圓C的方程為:(x+2)2+y2=9.
綜上,圓C的方程為:(x±2)2+y2=9.
故選:D.
由題意設(shè)出圓的方程,把點(diǎn)M的坐標(biāo)代入圓的方程,結(jié)合圓心到直線的距離列式求解.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0(a∈R)
(1)已知不等式的解集為(﹣∞,﹣1]∪[2,+∞),求a的值;
(2)解關(guān)于x的不等式ax2+(a﹣2)x﹣2≥0.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=3x+λ3﹣x(λ∈R)
(1)當(dāng)λ=﹣4時,求解方程f(x)=3;
(2)根據(jù)λ的不同取值,討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了解某社區(qū)居民的家庭年收入所年支出的關(guān)系,隨機(jī)調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭,得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表:
收入x (萬元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出y (萬元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
據(jù)上表得回歸直線方程 =
x+
,其中
=0.76,
=
﹣
,據(jù)此估計,該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為( )
A.11.4萬元
B.11.8萬元
C.12.0萬元
D.12.2萬元
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的棱柱)ABC﹣A1B1C1中,點(diǎn)G是AC的中點(diǎn).
(1)求證:B1C∥平面 A1BG;
(2)若AB=BC, ,求證:AC1⊥A1B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A,B兩種原料,已知每種產(chǎn)品各生產(chǎn)1噸所需原料及每天原料的可用限額如下表所示,如果生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品可獲利潤3萬元,生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品可獲利4萬元,則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為萬元.
甲 | 乙 | 原料限額 | |
A(噸) | 3 | 2 | 12 |
B(噸) | 1 | 2 | 8 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知偶函數(shù)f(x)在[﹣1,0]上為單調(diào)增函數(shù),則( )
A.f(sin )<f(cos
)
B.f(sin1)>f(cos1)
C.f(sin )<f(sin
)
D.f(sin )>f(tan
)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線
.
(1)寫出曲線,
的普通方程;
(2)過曲線的右焦點(diǎn)
作傾斜角為
的直線
,該直線與曲線
相交于不同的兩點(diǎn)
,求
的取值范圍.
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