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          【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC+ccosA=2bcosA．
          （1）求角A的值；
          （2）若, ，求△ABC的面積S．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】試題分析：（1）由已知利用正弦定理，兩角和的正弦公式、誘導(dǎo)公式化簡可得 ，結(jié)合 ，可求 ，進而可求 的值；（2）由已知及余弦定理，平方和公式可求 的值，進而利用三角形面積公式即可計算得解.
          試題解析：（1）在△ABC中，∵acosC+ccosA=2bcosA， ∴sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosA，
          ∴sin（A+C）=sinB=2sinBcosA， ∵sinB≠0， ∴，可得：  
          （2）∵，，∴b2+c2=bc+4，可得：（b+c）2=3bc+4=10，可得：bc=2．∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】上饒某中學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組為調(diào)查市民喜歡觀看體育節(jié)目是否與性別有關(guān)，隨機抽取了55名市民，得數(shù)據(jù)如下表：
          喜歡
          不喜歡
          合計
          男
          20
          5
          25
          女
          10
          20
          30
          合計
          30
          25
          55
          （1）判斷是否有99.5%的把握認為喜歡觀看體育節(jié)目與性別有關(guān)？
          （2）用分層抽樣的方法從喜歡觀看體育節(jié)目的市民中隨機抽取6人作進一步調(diào)查，將這6位市民作為一個樣本，從中任選2人，求男市民人數(shù)的分布列和期望．
          下面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x≤1，比較3x3與3x2－x＋1的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法中錯誤的是_______（填序號）
          ①命題“有”的否定是“有”；
          ②若一個命題的逆命題為真命題，則它的否命題也一定為真命題；
          ③已知， ，若命題為真命題，則的取值范圍是；
          ④“”是“”成立的充分條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋2＝0無實根，命題q：函數(shù)f(x)＝logax在(0，＋∞)上單調(diào)遞增，若“p∧q”為假命題，“p∨q”真命題，求實數(shù)a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c已知b=4，c=5，A=60°．
          （1）求邊長a和△ABC的面積；
          （2）求sin2B的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某河上有座拋物線型拱橋，當水面距拱頂5m時水面寬為8m,一木船寬為4m,高為2m,載貨后木船露在水面上的部分高為0.75m，問水面上漲到與拱頂相距多少時，木船開始不能通過。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，點，直線：，設(shè)圓的半徑為1，圓心在上.
          （1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線方程；
          （2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （Ⅰ）若函數(shù)圖象在點處的切線方程為，求的值；
          （Ⅱ）求函數(shù)的極值；
          （Ⅲ）若，，且對任意的，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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