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          若
          x=sinθ+cosθ
          y=sinθcosθ
          ，試求y=f（x）的解析式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先將sinθ+cosθ平方，得出sinθcosθ的值，即可得出結論．
          解答：解：由x=sinθ+cosθ⇒x2=1+2sinθcosθ⇒sinθcosθ=
          x2-1
          2

          ∴y=f（x）=sinθcosθ=
          x2-1
          2

          故答案為：
          x2-1
          2
          點評：本題主要考查任意角的三角函數(shù)、同角公式的應用，sinθ+cosθ，sinθcosθ的互求，常常通過平方（開方）實現(xiàn)，這類題屬于常考題型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系xOy中，曲線M的參數(shù)方程為
          x=sinθ+cosθ
          y=sin2θ
          （θ為參數(shù)）若以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為ρsin（θ+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          t          （其中t為常數(shù)）．
          （1）若曲線N與曲線M只有一個公共點，求t的取值范圍；
          （2）當t=-2時，求曲線M上的點與曲線N上的點的最小距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+4），當x∈[6，8]時，f（x）=cos（x-6）
          （1）求x∈[-2，2]時，f（x）的表達式；
          （2）若f(sinθ+cosθ)＞f(
          		1+2sin2θ
          )(θ∈R)          ，求θ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x2-x+sinθ+cosθ，（1）若f（2）=1，求θ的值．（2）當x∈[0，1]時，不等式f（x）＞0恒成立．試求θ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年湖南省長沙市高考模擬文科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知x(0，)時，sinx<x<tanx，若p=sin+cos 、,
          


          ,那么p、q、r的大小關系為                     ；
          


           
          

			
          

			
          
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