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        1. 【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸,以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為

          (l)設(shè)為參數(shù),若,求直線的參數(shù)方程;

          2)已知直線與曲線交于,設(shè),且,求實數(shù)的值.

          【答案】(1)為參數(shù));(2)1

          【解析】

          (1)由直線的極坐標(biāo)方程為,求得,進而由,代入上式得,得到直線的參數(shù)方程;

          2)根據(jù)極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化,求得,將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,利用根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系,列出方程,即可求解.

          (1)直線的極坐標(biāo)方程為,

          因為為參數(shù),若,代入上式得,

          所以直線的參數(shù)方程為為參數(shù))

          2)由,得,

          代入,得

          將直線的參數(shù)方程與的直角坐標(biāo)方程聯(lián)立,

          .(*)

          ,,

          設(shè)點,分別對應(yīng)參數(shù),恰為上述方程的根.

          ,,

          由題設(shè)得.

          則有,得.

          因為,所以

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,傾斜角為的直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).在以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線的極坐標(biāo)方程為.

          (1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

          (2)若直線與曲線交于,兩點,且,求直線的傾斜角.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知平面上動點P到定點的距離比P到直線的距離大1.記動點P的軌跡為曲線C.

          1)求曲線C的方程;

          2)過點的直線交曲線CAB兩點,點A關(guān)于x軸的對稱點是D,證明:直線恒過點F.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】以下四個命題:①設(shè),則的充要條件;②已知命題、滿足“”真,“”也真,則“”假;③若,則使得恒成立的的取值范圍為{};④將邊長為的正方形沿對角線折起,使得,則三棱錐的體積為.其中真命題的序號為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于的方程上恰有3個解,存在,使不等式成立.

          (1)若為真命題,求正數(shù)的取值范圍;

          (2)若為真命題,且為假命題,求正數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),.

          1)若曲線在點處有相同的切線,求函數(shù)的極值;

          2)若時,不等式為自然對數(shù)的底數(shù),)上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】黃金分割比例具有嚴(yán)格的比例性,藝術(shù)性,和諧性,蘊含著豐富的美學(xué)價值.這一比值能夠引起人們的美感,被稱為是建筑和藝術(shù)中最理想的比例.我們把離心率的橢圓稱為“黃金橢圓”,則以下四種說法中正確的個數(shù)為(

          ①橢圓是“黃金橢圓;

          ②若橢圓,的右焦點且滿足,則該橢圓為“黃金橢圓”;

          ③設(shè)橢圓,的左焦點為F,上頂點為B,右頂點為A,若,則該橢圓為“黃金橢圓”;

          ④設(shè)橢圓,,的左右頂點分別AB,左右焦點分別是,,若,成等比數(shù)列,則該橢圓為“黃金橢圓”;

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】 表示從左到右依次排列的9盞燈,現(xiàn)制定開燈與關(guān)燈的規(guī)則如下:

          (1)對一盞燈進行開燈或關(guān)燈一次叫做一次操作;

          (2)燈在任何情況下都可以進行一次操作;對任意的,要求燈的左邊有且只有是開燈狀態(tài)時才可以對燈進行一次操作.如果所有燈都處于開燈狀態(tài),那么要把燈關(guān)閉最少需要_____次操作;如果除燈外,其余8盞燈都處于開燈狀態(tài),那么要使所有燈都開著最少需要_____次操作.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左焦點,直線y軸交于點P.且與橢圓交于A,B兩點.A為橢圓的右頂點,Bx軸上的射影恰為。

          1)求橢圓E的方程;

          2M為橢圓E在第一象限部分上一點,直線MP與橢圓交于另一點N,若,求的取值范圍.

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