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				已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底邊長AB=1，高AA1=2，則異面直線BD1與AD所成角的大小為
           
          （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意知A1B1∥AB，∴∠C1AB就是異面直線AC1與A1B1所成角，解三角形即可求得結(jié)果．
          解答：精英家教網(wǎng)解：連接BC1，
          易知A1B1∥AB，
          ∴∠C1AB就是異面直線AC1與A1B1所成角，
          在△C1AB中，AC1=BC1=
          		5
          ，AB=1
          cos∴∠C1AB=
          1
          2
          		5
          =
          		5
          10
          ，
          ∴∠C1AB=arccos 
          		5
          10
          ．
          故答案為：arccos 
          		5
          10
          ．
          點(diǎn)評：此題是個基礎(chǔ)題．考查異面直線所成角問題，求解方法一般是平移法，轉(zhuǎn)化為平面角問題來解決，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為h（h＞2），動點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動．設(shè)AM與側(cè)面BB1C1C所成的角為θ．
          （1）當(dāng)θ∈[
          π
          6
          ，
          π
          4
          ]          時，求點(diǎn)M到平面ABC的距離的取值范圍；
          （2）當(dāng)θ=
          π
          6
          時，求向量
          AM
          與
          BC
          夾角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1的每條棱長均為a，M為棱A1C1上的動點(diǎn)．
          （1）當(dāng)M在何處時，BC1∥平面MB1A，并證明之；
          （2）在（1）下，求平面MB1A與平面ABC所成的二面角的大�。�
          （3）求B-AB1M體積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面邊長為8，對角線B1C=10，
          （1）若D為AC的中點(diǎn)，求證：AB1∥平面C1BD；
          （2）若CD=2AD，BP=λPB1，當(dāng)λ為何值時，AP∥平面C1BD；
          （3）在（1）的條件下，求直線AB1到平面C1BD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1．
          （1）求證：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
          （2）求證：A1C∥平面AB1D；
          （3）求二面角B-AB1-D的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）如圖，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱長都為a，P為棱A1B上的動點(diǎn)．
          （Ⅰ）試確定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
          （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大��；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點(diǎn)C1到面PAC的距離．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案