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          點(diǎn)P在橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          上運(yùn)動(dòng)，Q、R分別在兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1上運(yùn)動(dòng)，則|PQ|+|PR|的取值范圍為
          [2，6]
          [2，6]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的兩焦點(diǎn)恰為兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1的圓心坐標(biāo)．設(shè)橢圓左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，由三角形兩邊之差小于第三邊知：|PQ|最小為|PF1|-1，最大為|PF1|+1，同理：|PR|最小為|PF2|-1，最大為|PF2|+1，從而可求|PQ|+|PR|的取值范圍．
          解答：解：橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的兩焦點(diǎn)為（-1，0），（1，0），恰為兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1的圓心坐標(biāo)．
          設(shè)橢圓左右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，由三角形兩邊之差小于第三邊知：|PQ|最小為|PF1|-1，最大為|PF1|+1
          同理：|PR|最小為|PF2|-1，最大為|PF2|+1
          ∴|PQ|+|PR|的最小為|PF1|+|PF2|-2=2×2-2=2，最大為|PF1|+|PF2|+2=2×2+2=6
          故|PQ|+|PR|的取值范圍為[2，6]
          故答案為：[2，6]
          點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是圓與圓錐曲線(xiàn)的綜合，考查線(xiàn)段和的取值范圍問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是利用橢圓
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          的兩焦點(diǎn)恰為兩圓（x+1）2+y2=1和（x-1）2+y2=1的圓心坐標(biāo)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x24
          +y2=1          的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，且線(xiàn)段PF1的中點(diǎn)恰好在y軸上，|PF1|=λ|PF2|，則λ=
          7
          7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如圖，已知橢圓C：
          x24
          +y2          =1的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓C上且異于點(diǎn)A、B，直線(xiàn)AP、BP與直線(xiàn)l：y=-2分別交于點(diǎn)M、N；
          （I）設(shè)直線(xiàn)AP、BP的斜率分別為k1，k2求證：k1•k2為定值；
          （Ⅱ）求線(xiàn)段MN長(zhǎng)的最小值；
          （Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x24
          +y2=1
          （1）過(guò)橢圓上點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段PD中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若直線(xiàn)x-y+m=0與已知橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，R（0，1），且|RA|=|RB|，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）如圖1，已知定點(diǎn)F1（-2，0）、F2（2，0），動(dòng)點(diǎn)N滿(mǎn)足|
          ON
          |=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），
          F1M
          =2
          NM
          ，
          MP
          =λ
          MF2
          （λ∈R），
          F1M
          •
          PN
          =0，求點(diǎn)P的軌跡方程．
          精英家教網(wǎng)
          （2）如圖2，已知橢圓C：
          x2
          4
          +y2=1的上、下頂點(diǎn)分別為A、B，點(diǎn)P在橢圓上，且異于點(diǎn)A、B，直線(xiàn)AP、BP與直線(xiàn)l：y=-2分別交于點(diǎn)M、N，
          （�。┰O(shè)直線(xiàn)AP、BP的斜率分別為k1、k2，求證：k1•k2為定值；
          （ⅱ）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          4
          +y2=1
          （1）過(guò)橢圓上點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PD，D為垂足，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求線(xiàn)段PD中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （2）若直線(xiàn)x-y+m=0與已知橢圓交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，R（0，1），且|RA|=|RB|，求實(shí)數(shù)m的值．
          

			
          

			
          
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