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          橢圓
          x24
          +y2=1          的焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓上，且線段PF1的中點恰好在y軸上，|PF1|=λ|PF2|，則λ=
          7
          7
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)比例線段可推斷出PF2平垂直于x軸，根據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦距，進(jìn)而設(shè)|PF1|=t根據(jù)勾股定理求得t和|PF2|得出答案．
          解答：解：∵O是F1F2的中點，
          ∴PF2平行y軸，即PF2平垂直于x軸
          ∵c=
          		a2-b2
          =
          		3
          ，
          ∴|F1F2|=2
          		3
          ，
          設(shè)|PF1|=t，根據(jù)橢圓定義可知|PF2|=4-t
          ∴（4-t）2+12=t2，解得t=
          7
          2
          ，
          ∴|PF2|=
          1
          2

          ∴|PF1|：|PF2|=7，則λ=7．
          故答案為：7
          點評：本題主要考查了橢圓的定義及簡單性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個交點為P，則P到F2的距離為（　�。�
          
                
          A、
          		3
          2
          B、
          		3
          C、
          7
          2
          D、4
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓
          x24
          +y2=1          的焦點為F1、F2，點P為橢圓上任意一點，過F2作∠F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為點Q，過點Q作y軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點為M，則點M的軌跡方程為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△AOQ，O為坐標(biāo)原點，點A（1，0），Q為橢圓
          x24
          +y2=1上的動點，求AQ中點M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•浙江模擬）已知A，B是雙曲線
          x2
          4
          -y2=1          的兩個頂點，點P是雙曲線上異于A，B的一點，連接PO（O為坐標(biāo)原點）交橢圓
          x2
          4
          +y2=1          于點Q，如果設(shè)直線PA，PB，QA的斜率分別為k1，k2，k3，且k1+k2=-
          15
          8
          ，假設(shè)k3＞0，則k3的值為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•上饒二模）已知橢圓
          x2
          4
          +y2=1          的下頂點為A，點B是橢圓上的任意的一點，點C、D是直線x-y-4=0上的兩點（C在D的下方），則
          AB
          •
          CD
          |
          CD
          |
          的最大值是（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案