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          （2013•薊縣一模）（幾何證明選講）如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，若AB=5，BC=3，CD=6，則線段AC的長為
          4.5
          4.5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)圓的切線和割線，利用切割線定理得到與圓有關(guān)的比例線段，代入已知線段的長度求出DB的長，根據(jù)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，得到兩個(gè)三角形全等，對應(yīng)線段成比例，得到要求的線段的長度．
          解答：解：∵過點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)D，
          ∴DC是圓的切線，DBA是圓的割線，
          根據(jù)切割線定理得到DC2=DB•DA，
          ∵AB=5，CD=6，
          ∴36=DB（DB+5）
          ∴DB=4，
          由題意知∠D=∠D，∠BCD=∠A
          ∴△DBC∽△DCA，
          ∴
          DC
          DA
          =
          BC
          CA

          ∴AC=
          3×9
          6
          =4.5，
          故答案為：4.5
          點(diǎn)評：本題考查與圓有關(guān)的比例線段，考查三角形的相似的判定定理與性質(zhì)定理，本題解題的關(guān)鍵是根據(jù)圓中的比例式，代入已知線段的長度求出未知的線段的長度，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣一模）函數(shù)f（x）=lnx-x+2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足一下三個(gè)條件：
          ①對于任意的x∈R，都有f（x+4）=f（x）；
          ②對于任意的x1，x2∈R，且0≤x1≤x2≤2，都有f（x1）＜f（x2）；
          ③函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱；
          則下列結(jié)論中正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件：
          x-y+4≥0
          x+y≥0
          x≤3
          ，則z=2x+y的最小值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•薊縣一模）已知P（x，y）是圓x2+（y-3）2=1上的動點(diǎn)，定點(diǎn)A（2，0），B（-2，0），則
          PA
          •
          PB
          的最大值為
          12
          12
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案